Ohýbání: základní pojmy, vzorce a výpočty pro ohýbání

V tomto článku začneme mluvit o ohýbáníZde vám řeknu, co je ohýbání. Podívejme se, jaké typy ohýbání existují. A také zvažte hlavní výpočty pro tento typ deformace: výpočty pevnosti a tuhosti.

Co je to ohyb?

Ohyb je typ deformace, při které je podélná osa tyče ohnuta (ohýbána), a v průřezech tyče vznikají ohybové momenty a téměř vždy příčné síly.

Smykové síly a ohybové momenty se nazývají vnitřní účiníky ( VSF ).

Jak se určují faktory vnitřní síly během ohybu?

Pro určení smykových sil a ohybových momentů se používá metoda řezůJako obvykle jsou tyče mentálně rozebrány na části:

Působení částí na sebe navzájem je nahrazeno faktory vnitřních sil:

A s ohledem na rovnováhu jedné z částí se zjistí příčná síla a ohybový moment v řezu:

Pro tyče pracující v ohybu je nutné vypočítat a vykreslit diagramy součinitelů vnitřních sil. Jak vypočítat a vykreslit diagramy příčných sil a ohybových momentů si můžete přečíst kliknutím na odkaz níže.

Typy ohybů

V závislosti na VSF, které vznikají v průřezech, je obvyklé rozlišovat různé typy ohybů.

Příčné (rovné) ohýbání

Příčné (rovné) ohýbání – jedná se o typ deformace, při které v průřezech tyče vznikají dva vnitřní silové faktory: příčné síly a ohybové momenty.

Čistý ohyb

na v čistém ohybu V průřezech vznikají pouze ohybové momenty.

Jiné typy ohybů

Čisté a příčné ohýbání jsou nejjednodušší typy ohýbání a v tomto článku se budeme zabývat pouze jimi. Měli byste však vědět, že existují i složitější typy odporu: šikmý ohyb, ohýbání s torzí, excentrické napětí (komprese)Tato témata se obvykle studují ve druhém semestru.

Výpočty pevnosti v ohybu

Nyní navrhuji hovořit o pevnostních výpočtech při příčném ohybuU tohoto typu deformace se výpočty provádějí jak pro normálová, tak pro tečná napětí. Protože však tečná napětí jsou často několikanásobně menší než normálová napětí, je zde hlavním úkolem výpočet pro normální napětía výpočet založený na smykových napětích je ověřovací.

Stav pevnosti

Podmínka pevnosti pro normálová napětí stejné jako pro tah (kompresi):

Normálová napětí v průřezech během příčného ohybu se určují podle následujícího vzorce:

kde M_nebo – ohybový moment v průřezu;

W – moment únosnosti průřezu;

Momenty odporu průřezů lze vypočítat pomocí těchto vzorců.

Výpočet ohybové tuhosti

Jako příklad si vezměme nosník zatížený rozloženým zatížením po celé jeho délce. Pro tento nosník vybereme I-průřez (GOST 8239-89) podle sortimentu z pevnostní podmínky. Pak zkontrolujeme tuhost takového nosníku, pokud je přípustné posunutí rovno [V] = 2 cm.

U takového nosníku bude nejnebezpečnějším průřezem průřez v místě ukotvení (bod A), pro který bude ohybový moment roven:

A diagram bude vypadat takto:

Více informací o konstrukci diagramu ohybových momentů si můžete přečíst na uvedeném odkazu.

Nyní, když známe hodnotu maximálního ohybového momentu, najdeme minimální požadovaný moment odporu, aby nosník splňoval podmínku pevnosti:

Přečtěte si více

Jeseteři v jejich rybníku

Kontrola tuhosti nosníku

Průřez nosníku jsme si již dříve vybrali a nyní musíme zkontrolovat, zda je pro takový nosník s takovým průřezem splněna podmínka tuhosti.

Je snadné odhadnout, že volný konec nosníku (bod K) bude mít největší posunutí. Právě pro tuto část vytvoříme výpočet tuhosti.

Pro určení průhybu bodu K můžete použít šablonový vzorec, který již byl odvozen speciálně pro výpočetní schéma, jako je naše (konzolový nosník zatížený po celé své délce rozloženým zatížením):