Koaxiální kabel 50 ohmů nebo 75 ohmů, který je lepší zvolit

Koaxiální kabel 50 ohmů nebo 75 ohmů, který je lepší zvolit

Zdá se, že kabel s impedancí 50 nebo 75 ohmů je pro nás tak známá věc, že mnozí ani nepřemýšleli, proč se tyto hodnoty používají. Někdo to vysvětluje tím, že pro takové hodnoty je snazší vyrobit přizpůsobovací zařízení pro anténu, někdo říká, že se to vyvinulo historicky, nebo že se takové kabely jednoduše levněji vyrábějí a jsou flexibilnější, zatímco jiní to vysvětlují nižším útlumem ve vlnovodu. Všichni mají částečně pravdu. Ale přesto, jak přesně vzniká 50 a 75 ohmů?

Pro přenos energie z antény do přijímacího zařízení nebo z vysílacího zařízení do antény je potřeba koaxiální vlnovod.

Pro přijímač je důležité, aby vlnovod vnášel co nejvíce šumu menší útlum a pro vysílač je důležité, aby existoval maximální koeficient přenosu výkonu Po nastavení těchto podmínek můžete provést nějaké výpočty a zjistit, jaký bude výsledek.

Jak jsme řekli výše, přijímač vyžaduje nejnižší útlum ve vlnovodu, tj. největší možná amplituda napětí, která je určena následujícím výrazem:

– amplituda bez zohlednění útlumu;

— součinitel útlumu vln v koaxiálním vlnovodu;

– lineární aktivní odpor;

– magnetická konstanta, rovna ;

— relativní magnetická permeabilita pro většinu dielektrik;

— elektrická konstanta rovna F/m;

— relativní permitivita pro vzduch;

Aktivní odpor koaxiálního kabelu je nepřímo úměrný průměru jeho vodičů, vodivosti materiálu, ze kterého jsou vodiče vyrobeny, a tloušťce povrchové vrstvy.

– vodivost materiálu vodiče;

Dosadme získané výrazy do vzorce pro výpočet koeficientu útlumu,

Nejmenší útlum v přímce bude, když je koeficient maximální. Abychom našli maximum funkce, připomeňme si následující pravidlo: pokud má diferencovatelná funkce v bodě extrém, pak se její derivace v tomto bodě rovná nule; pokud se při průchodu nějakým bodem znaménko derivace změní z plusu na mínus, pak bude tento bod maximem, a pokud z mínus na plus, pak minimem.

Derivujme funkci útlumového koeficientu vzhledem k ,

Přirovnáním derivace k nule řešíme rovnici

Vlnová impedance vlnovodu s tímto poměrem průměrů opletení a centrálního jádra je 77 Ohmů,

Nejnižšího útlumu signálu v koaxiálním kabelu se dosahuje při daném vlnovém odporu. Pro přijímací systémy byla jako standard přijata zaokrouhlená hodnota 75 Ohmů. Toto se obvykle používá v televizi.

V případě vysílače (modemy, routery, opakovače, zesilovače mobilního signálu atd.), tj. když je důležitý koeficient přenosu výkonu s ohledem na průrazné napětí koaxiální linky dostaneme následující:

vzorec známý ze školy, jen v něm bychom měli zohlednit průrazné napětí a místo něj použít vlnový odpor.

vyjádřením odtud a dosazením do vzorce pro výpočet mocniny, který dostaneme,

Přirovnáním derivace k nule řešíme rovnici,

S tímto poměrem průměrů je vlnová impedance koaxiálního vlnovodu

Maximální koeficient přenosu výkonu z pohledu vysílače je pozorován při odporu 30 Ohmů, s přihlédnutím k maximálnímu průraznému napětí.

Myslím, že není těžké odhadnout, když známe optimální vlnové impedance pro přijímač a vysílač, jaký je optimální odpor koaxiálního vlnovodu pro transceiver. Přesně tak, 50 ohmů.

Pro vysílací a přijímací linky se používají kabely s impedancí 50 Ohmů.

V praxi je nejběžnějším koaxiálním kabelem kabel s impedancí 50 ohmů, protože Kombinuje schopnost přenášet rádiové signály s nízkými ztrátami v kabelu a také s elektrickou pevností a vysílaným výkonem blízkými maximálně dosažitelným hodnotám..

V televizi je použití koaxiálních kabelů s impedancí 75 ohmů vysvětleno skutečností, že, jak bylo výše vypočítáno, mají tyto kabely nejmenší útlum signálu, což je pro televizní přijímač potřeba.