Jak vypočítat sílu proudu pomocí výkonu elektrických spotřebičů: zatížení v jednofázových a třífázových sítích • Svět elektřiny

Babička, sousedka zdola, si stěžovala: děti mi daly mycí vysavač. Funguje to skvěle, ale odněkud jde zápach spáleniny.

Šel jsem se podívat. Naše elektroinstalace je stará: hliníkové nudle 2,5 čtverečních. A vysavač má spotřebu 2,5 kW. Přišel jsem na to, jak pro tento případ funguje vzorec pro výpočet výkonu podle proudu a napětí.

Rozděleno 2500 wattů na 220 voltů. Mám něco málo přes 11 ampérů. Naše vodiče nesou zátěž 22 A. Máme téměř dvojnásobnou proudovou rezervu. Ostatní spotřebiče jsou během čištění vypnuty.

Začali kontrolovat a čichat: zápach byl blízko panelu bytu. Otevřel jsem ji a prohlédl: autobus nulové montáže byl pokryt sazemi a na jedné propojce byla spálená izolace. Upevňovací šroub je uvolněný. To je důvod, proč začal požár. Opraveno.

Na tomto příkladu ukazuji, že je vždy nutné vyhodnotit příkon elektrospotřebičů a možnosti elektroinstalace s ochrannými zařízeními. Mluvím o tom níže.

Co je síla v elektřině: jednoduše o komplexu

Vzpomněl jsem si na epos o Iljovi Muromcovi, když veškerou svou moc použil na slavíka. Chudák okamžitě začal vidět jiskry vycházející z jeho očí, jako plameny z horního obrázku na špatně nainstalované elektroinstalaci.

Zjednodušeně řečeno: výkon v elektřině je výkonová charakteristika energie, pomocí které se hodnotí jak schopnost generátorových soustrojí ji vyrobit, tak možnosti spotřebitelů a dopravních cest.

Všechny tyto oblasti musí být přesně smontovány a seřízeny, aby byl zajištěn bezpečný provoz. Jakmile dojde kdekoli k poruše, okamžitě dojde k nehodě v celém okruhu.

Pokud jde o domácí elektrické zařízení, musíte neustále hledat rovnováhu mezi:

1. zařízení připojená k síti;
2. navrhování drátů a kabelů;
3. nastavení ochranných zařízení.

Pouze komplexní řešení těchto tří problémů může zajistit bezpečnost elektroinstalace a obyvatel.

Jak vypočítat elektrickou energii doma

Vzorce pro výpočet výkonu v elektřině umožňují provést kvalitativní posouzení bezpečnosti každé z výše uvedených položek.

Jejich použití není náročné. V předchozích článcích jsem již poskytl elektrikářský cheat sheet, kde jsou prezentovány ve vizuální podobě pro stejnosměrné obvody.

Jsou zcela platné pro aktivní složku střídavého proudu, která vykonává užitečnou práci. Mimochodem, kromě toho existuje ještě jeden zbytečný – reaktivní, spojený se ztrátou energie. Druhá část je věnována jeho popisu.

Je vhodné provádět takové výpočty pomocí online kalkulačky. Odstraňuje rutinní matematické výpočty a aritmetické chyby.

U kterékoli z metod potřebujete pro výpočet činného výkonu znát dvě ze tří elektrických veličin:

1. síla proudu I;
2. aplikované napětí U;
3. odpor části obvodu R.

Jak měřit elektrickou energii doma

Existuje další možnost odhadu činného výkonu: jeho měření v provozním obvodu pomocí speciálních zařízení: wattmetrů.

Přesná měření může poskytnout průmyslový laboratorní wattmetr. Vyrábí se jako zařízení pracující na analogových signálech a využívající digitální technologie.

V domácí elektroinstalaci nejsou potřeba přesné výpočty. Vyrábějí se pro něj různé typy jednodušších wattmetrů.

Oblíbená jsou zařízení, která lze zapojit do zásuvky a připojit k napájecímu kabelu od spotřebitele, zapněte je a okamžitě odečítají údaje na displeji ve wattech.

Říká se jim: wattmetrová zásuvka. Měří čistý aktivní střídavý výkon.

Taková zařízení osvobozují elektrikáře od provádění složitých operací pod napětím, když je nutné měřit:

• efektivní napětí;
• síla proudu;
• úhel fázového posunu mezi vektory proudu a napětí.

Poté je třeba všechna data dodatečně zadat do vzorce pro výpočet výkonu podle proudu a napětí a provést výpočty pomocí něj.

Tuto metodu lze zjednodušit pečlivým sledováním elektrického měřiče indukčního systému s rotujícím diskem. Vypočítává vykonanou práci: energii spotřebovanou za určitou dobu.

Rychlost otáčení disku však přesně charakterizuje výši spotřeby. Stačí si spočítat, kolikrát se za minutu otočí a přepočítat to na watty podle štítku umístěného na pouzdře.

Proč reaktance obvodu ovlivňuje střídavé napájení

Sinusové harmonické napětí vstupující do odporového odporu mění velikost proudu bez jeho odchylky v komplexní rovině.

Takový proud vykonává užitečnou práci s minimálními energetickými ztrátami a generuje činný výkon. Frekvence signálu na to nemá žádný vliv.

Odpor kondenzátoru a indukčnost závisí na frekvenci harmonické. Jeho opozice vychyluje směr proudu na každém z těchto prvků v různých směrech.

Takové procesy jsou spojeny se ztrátou části energie pro zbytečné přeměny. Spotřebovávají výkon Q, který se nazývá jalový Jeho vliv na celkový výkon S a spojení s aktivním P je vhodně graficky znázorněno pravoúhlým trojúhelníkem.

Chtěl jsem to nakreslit na pozadí zařízení vyrobeného z hromad porcelánu a kovu, kde jsem musel pracovat poměrně dlouho. Nesuďte za to přísně.

Porovnejte to s odporovým trojúhelníkem, který jsem publikoval dříve. Najdete nějaké společné rysy?

Jsou to geometrické proporce obrazce, vzorce, které je popisují a úhel φ, který určuje celkovou ztrátu výkonu. Dovolte mi přejít k jejich podrobnějšímu posouzení.

Vzorce pro výpočet výkonu pro jednofázové a třífázové silové obvody

V ideálním teoretickém případě se třífázový obvod skládá ze tří stejných jednofázových obvodů. V praxi vždy existují určité odchylky. Ve většině případů jsou však v analýzách opomíjeny.

Proto nejprve zvážíme nejjednodušší otázku.

Grafy a vzorce pro jednofázové napětí

Jak funguje rezistor?

Na čistě odporovém odporu se sinusoidy proudu a napětí shodují v úhlu a směřují stejně v každé půlperiodě, proto je jejich součin, který vyjadřuje výkon, vždy kladný.

Jeho hodnota v libovolném časovém okamžiku t se nazývá okamžitá, značí se malým písmenem p.

Průměrná hodnota výkonu za jednu periodu se nazývá aktivní složka. Jeho graf pro střídavý proud má tvar symetrického burstu s maximální hodnotou Pm uprostřed každého půlcyklu T/2.

Vezmeme-li polovinu jeho hodnoty Pm/2 a nakreslíme přímku během jedné periody T, dostaneme obdélník s pořadnicí P.

Jeho plocha se rovná dvěma oblastem grafů aktivních složek libovolného půlcyklu. Když se na obrázek podíváte pozorněji, můžete si představit, že horní část cákance byla odříznuta, obrácena vzhůru nohama a vyplnila volný prostor pod ním.

Uvedení tohoto grafu pomáhá zapamatovat si, že výkon stejnosměrného a střídavého proudu na činném odporu se počítá pomocí stejného vzorce a nemění jeho znaménko.

Graf okamžitých hodnot činného výkonu střídavého proudu na odporovém odporu má podobu opakujících se kladných vln. Ale v jednom období udělá stejnou práci jako v obvodech stejnosměrného proudu a napětí.

Na rezistoru nevznikají žádné reaktivní ztráty.

Jak funguje indukčnost?

Cívka s vinutím ukládá svými závity energii magnetického pole. Díky procesu své akumulace posouvá indukční reaktance vektor proudu vpřed o 90 stupňů vzhledem k přiloženému napětí na komplexní rovině.

Vynásobením jejich okamžitých hodnot získáme hodnoty výkonu, které během jedné periody mění znaménka (směr) v každé půlperiodě.

Frekvence změn výkonu na indukčnosti je dvakrát vyšší než frekvence jejích složek: proudových a napěťových sinusoid. Skládá se ze dvou částí:

1. aktivní, označeno indexem PL;
2. reaktivní QL.

Jalová část na indukčnosti vzniká neustálou výměnou energie mezi cívkou a aplikovaným zdrojem. Jeho hodnota je ovlivněna hodnotou indukční reaktance XL.

Jak funguje kondenzátor?

Kondenzátor neustále akumuluje náboj mezi svými deskami. Díky tomu se vektor proudu posune vpřed o 90 stupňů vzhledem k použitému napětí.

Graf okamžitého výkonu se podobá předchozímu, ale začíná zápornou půlvlnou.

Uvolněná jalová složka na kondenzátoru závisí na hodnotě kapacity XC.

Jak funguje skutečný obvod se všemi typy odporu

V čisté podobě se výše uvedené grafy a výrazy tak často nenacházejí. Ve skutečnosti je přenos elektřiny a její provoz na střídavý proud spojen se složitým překonáváním sil elektrického odporu rezistorů, kondenzátorů a indukčností.

Navíc některé z těchto složek budou převažovat. Pro takové případy může být přeměna elektrické energie na okamžitý výkon jedním z následujících typů.

Horní obrázek ukazuje případ, kdy vektor proudu zaostává za aplikovaným napětím a spodní obrázek vede.

V obou případech se hodnota aktivní složky snižuje z celkové hodnoty o hodnotu vyjádřenou jako cosφ. Proto se běžně nazývá účiník.

Kosinus phi (cosφ) se používá při analýze trojúhelníku výkonu a odporu a charakterizuje energetické ztráty.

Jak funguje obvod třífázového napájení?

Vstupní rozvaděč vícepodlažní budovy přijímá třífázové napětí od organizace napájení, generované průmyslovými generátory.

Majitel soukromého domu jej může v případě potřeby za poplatek připojit, což mnozí dělají. V tomto případě vypadá pracovní schéma a schéma napětí takto.

Ve starém uzemňovacím systému TN-C je proveden se čtyřvodičovým připojením a v novém TN-S je proveden s pětivodičovým připojením s přidáním ochranného vodiče PE. V tomto diagramu to pro jednoduchost neuvádím.

Během provozu musí být každá fáze zatížena stejně stejnými proudy. Pak se v domovní elektroinstalaci vytvoří nejpříznivější optimální režim bez nebezpečných energetických nerovnováh.

V tomto případě může být vzorec pro výpočet výkonu podle proudu a napětí pro třífázový obvod reprezentován jednoduchým součtem podobných vzorců pro součásti jednofázových obvodů.

A protože jsou všechny totožné, jsou jednoduše ztrojnásobeny.

Například, když má činný výkon fáze B výraz Рв=Uв×Iв×cosφ, pak pro celý třífázový obvod bude vyjádřen následujícím vzorcem:

Označíme-li fázový výraz písmenem f. například Pf, můžete napsat:

Reaktivní složka bude vypočtena podobně

Protože P a Q představují rozměry ramen pravoúhlého trojúhelníku, lze přeponu nebo celkovou složku vypočítat jako druhou odmocninu součtu jejich druhých mocnin.

Jak se bere v úvahu třífázový zdánlivý výkon

V energetickém systému a dokonce i v soukromém domě je nutné analyzovat připojené zátěže a rovnoměrně je rozdělit mezi zdroje napětí.

K tomuto účelu slouží četná provedení měřicích přístrojů. Na ovládacích panelech rozvoden jsou panelové wattmetry a varmetry navržené pro provoz v různých poměrech.

Na tomto obrázku jsou zobrazeny staré analogové přístroje.

Aby se předešlo zmatkům ve výpočtových záznamech, byly zavedeny různé názvy jednotek. Jsou určeny:

• VA – (ruština), VA (mezinárodní) voltampér pro plné množství energie;
• W – (ruština), var (mezinárodní) watt – aktivní;
• var (ruština), var (mezinárodní) – reaktivní.

Analogové přístroje měří pouze aktivní nebo reaktivní složku a plnou hodnotu je nutné vypočítat pomocí vzorců.

Mnoho moderních digitálních zařízení je schopno provádět tuto funkci automaticky.

Video tutoriál Pavla Victora doplňuje můj materiál. Doporučuji shlédnout.

Výkonová kalkulačka pro vás

Zde můžete provádět výpočty online bez použití vzorců nebo aritmetiky. Stačí zadat počáteční údaje do tabulky a kliknout na tlačítko „Vypočítat aktuální“.

Na závěr mi dovolte připomenout, že existuje sekce komentářů pro vaše dotazy. Zeptejte se jich, odpovím.

Správný výpočet proudové síly je nezbytný pro mnoho prací souvisejících s elektrickým vedením a návrhem obvodů a domácích spotřebičů. Chyby nebo zanedbání takových výpočtů mohou mít vážné důsledky, protože typ pokládky kabelu závisí na síle a síle proudu, jehož správná volba určuje požární bezpečnost a ekonomickou proveditelnost.

Současné principy výpočtu

Znalost proudu tekoucího obvodem v ampérech je důležitá pro výpočet průřezu vodiče použitého k instalaci vedení a pro výběr jističe, který chrání síť před přetížením. Větší hodnota průřezu, než je nutná, způsobí dodatečné náklady, zatímco menší způsobí přehřátí elektrického vedení, což může vést k roztavení izolace kabelu a požáru.

Důležitá je také správná volba jističe, protože velká proudová rezerva bude zbytečná při pozdním sepnutí spínače a výpadku zařízení a příliš malá rezerva způsobí velmi časté vypínání nouzového vypnutí při zvýšení odebíraného výkonu v přípustných mezích.

Podle Ohmova zákona lze proud vypočítat jako poměr napětí mezi dvěma body k odporu té části obvodu (odpor samotného drátu). Tento parametr drátu závisí na jeho materiálu, délce a průřezu. Při použití standardních materiálů (hliník nebo měď) je jediným ovlivnitelným parametrem průřez vodiče. A záleží na očekávaném protékajícím proudu.

Proud v zásuvce 220 V obvykle nepřesahuje 6 ampér. To znamená, že celkový výkon elektrických spotřebičů připojených do zásuvky by neměl přesáhnout 1300 W. V opačném případě je nutné položit speciální dráty se zvýšeným průřezem.

Výpočet výkonu

Vzorec pro výkon elektrického proudu a princip výpočtu se budou lišit při uvažování obvodů stejnosměrného a střídavého proudu. Stejnosměrný proud se používá v palubní síti automobilů, přenosných zařízení a napájecího napětí trolejbusů. Střídavý proud – používá se v elektrických rozvodech budov, výkonných elektromotorech a generátorech.

Při konstantním napětí

Chcete-li odhadnout aktuální hodnotu, musíte znát výkon použitých elektrických spotřebičů. Z této hodnoty se pomocí vzorce provede výpočet proudu podle výkonu:

kde I je proud, U je napětí v síti, P je celkový výkon, které budou spotřebovávat připojená zařízení.

Jako příklad můžeme vypočítat napájecí proud elektromotoru trolejbusu o výkonu 150 kW. Trolejbusová síť používá konstantní napětí 600 V. Podle toho je při výpočtu proudu pomocí zadaného vzorce výsledná hodnota 250 ampér. Pro takto velké hodnoty se v trolejbusové síti používají speciální dráty.

Existují speciální tabulky, které umožňují okamžitě najít průřez měděného nebo hliníkového vodiče na základě známého proudu. Stejnou hodnotu lze vypočítat pomocí online kalkulačky. Musíte zadat použitý materiál, proud nebo výkon spotřebiče a služba vám vypočítá optimální průřez. Standardní stavební elektroinstalace používá průřezy 1,5 čtverečních milimetrů pro osvětlovací sítě a 2,5 čtverečních. mm. pro zásuvky.

Se střídavým napětím

Střídavé napětí se používá k napájení elektrických sítí v domácnostech a kancelářských budovách. Jeho použití je odůvodněno několika důvody.:

1. Nižší náklady na přenos přes elektrické vedení;
2. Snadná tvorba zařízení pro zvýšení a snížení napětí;
3. Nedostatek polarity.

A k napájení stejnosměrných zařízení se používají různé typy usměrňovačů.

Střídavý výkon je velmi závislý na parametrech dodávané zátěže. Proto vzorec pro elektrický výkon ve střídavých sítích má podobu:

kde cosφ určuje povahu zatížení.

V takových obvodech se jedná o aktivní výkon, to znamená, že se během provozu přeměňuje na jiné typy energie: elektromagnetickou a tepelnou.

Pro aktivní odpor, tedy konvenční rezistory, je cosφ = 1. Čím větší je jalová složka v obvodu, to znamená, že čím více prvků má kapacitní nebo indukční odpor, tím menší bude cosφ. Koeficient cosφ má u většiny elektrospotřebičů hodnotu 0,95, výjimkou jsou svařovací stroje a elektromotory, které mají vysokou indukční zátěž.

Existuje také jalový výkon. Určuje energii dodávanou ze zdroje energie do reaktivních prvků a poté vrácenou těmito prvky zpět. Vzorec pro proudový výkon pro reaktivní obvody je:

Zde sinφ charakterizuje příspěvek k celkovému výkonu indukčních a kondenzátorových prvků. Jalový výkon se měří v jednotkách, jako je var (voltampérový reaktivní).

Třífázové systémy jsou běžné v průmyslových elektrických sítích. Jejich výhody jsou pro průmysl důležité:

• Ekonomičtější přenos elektřiny na dlouhé vzdálenosti;
• Snížení nákladů při vytváření elektromotorů pro 3-fázový systém;
• Rovnoměrnost mechanického zatížení elektrického generátoru.

Charakteristickým rysem třífázových elektrických proudových systémů je, že napětí používané v těchto systémech je zvýšeno na 380 V. Při zatížení rozděleném do tří větví to vede ke snížení provozního proudu ve vztahu k jednofázovému systému, ve kterém je provozní napětí 220 V. Vzorec pro výpočet výkonu v třífázovém obvodu bude následující:

P = 1,73 ⋅ I ⋅ U ⋅ cosφ.

Faktor zvýšení 1,73 je zde způsoben distribuovaným zatížením a nižším vlivem reaktivní složky v takových systémech.

Pomocí uvedených vzorců lze snadno vypočítat hodnotu střídavého proudu se znalostí spotřebovaného výkonu. Například pro jednofázovou síť:

Výběr elektrospotřebičů

Chcete-li zjistit, který domácí spotřebič je vhodný pro domácí elektroinstalaci a pro kterou je lepší použít průmyslovou elektroinstalaci, musíte věnovat pozornost jeho síle. Tento parametr je vždy zapsán v návodu k obsluze nebo technické specifikaci zařízení.

Měli byste být opatrní, pokud je indikovaný výkon vyšší než 1,5 kW, protože taková zařízení vyžadují použití většího průřezu napájecích vodičů. Domácí elektrické spotřebiče mají obvykle nižší výkon.

Výjimkou mohou být pračky, elektrické sporáky a některé typy vysavačů. Domy s elektrickými sporáky mají pro ně vždy samostatné rozvody a pro napájení pračky je lepší vést samostatný vodič se zvýšeným průřezem.

Dále se musíte rozhodnout o výběru jističe pro skupiny spotřebitelů elektrického proudu. Mělo by být vybráno speciálně pro skupinu, aby se ušetřilo místo v rozvodné desce a aby bylo volnější připojovat zařízení k různým zásuvkám. Které skupiny je lepší vybrat?:

• Elektrický sporák;
• Pračka a ohřívač vody;
• Další zásuvky a osvětlení.

V domácnostech s elektrickými sporáky bude mít sporák největší spotřebu. Jeho výkon se odhaduje na 10 kW, což při standardním napětí 220 V znamená odběr proudu 45 A, cosφ se zde rovná 1. Pro elektrický sporák je potřeba samostatný jistič, zde se tedy volí na 50 ampér.

Pračka má také velký odběr proudu. Běžná pračka má spotřebu 2,5 kW, což odpovídá 12,5 A. I přes cosφ = 0,8 elektromotoru pračky obsahuje velké množství elektroniky, takže pro výpočet bereme cosφ = 1. Ohřívač vody má ještě větší výkon – až 8 kW. Pokud je plánujete používat současně s pračkou, měli byste si vzít jistič se zvýšeným proudem, protože celkový výkon těchto dvou zařízení bude 10,5 kW, to znamená, že potřebujete další jistič na 50 A. Je však lepší vyrobit dva samostatné jističe: 40 A pro ohřívač vody a 15 A pro pračku.

Zbývající zásuvky a osvětlení lze definovat v samostatné skupině. Jejich celkový příkon je odhadován na 1,5 kW, třetí skupině tedy postačí jistič 10 A.

Přístroje pro měření veličin

Měření elektrických veličin se provádí pomocí speciálních přístrojů. Proud se měří ampérmetrem, napětí voltmetrem a výkon lze měřit wattmetrem nebo vypočítat pomocí vzorce z hodnot prvních dvou hodnot.

Pomocí online kalkulačky můžete vypočítat nejen proud se známým výkonem spotřebitelů, ale také průřez vodičů potřebných pro elektrické vedení.

Výpočet aktuální síly a parametrů elektroinstalace na základě výkonu spotřebitelů elektřiny je velmi důležitou součástí návrhu budovy nebo bytu, takže k tomu musíte přistupovat opatrně a zodpovědně.