Elektrony a díry: co je to v polovodičích, vlastnosti

Elektron je nejlehčí a nejstabilnější elementární částice se záporným nábojem. Elektrony spolu s těžkými částicemi – protony a neutrony tvoří atomy všech látek. Trvalé vlastnosti (neměnnost) atomů zajišťuje silná elektrostatická přitažlivost mezi elektronem a jádrem. Když elektron opustí svou dráhu, vytvoří se na jeho místě díra. Předpokládá se, že nese kladný náboj, identický s elementárním nábojem, v polovodičích.

Schematické znázornění polovodičové krystalové mřížky

Historie objevu elektronu

Fyzikální mechanismus vzniku proudu v kovových vodičích byl odhalen a zveřejněn na počátku 1775. století skvělým francouzským badatelem A. M. Amperem (1836-XNUMX). Podle jeho teorie se proud v kovech tvoří jako výsledek působení aplikovaného elektrického pole na pohyblivé nabité částice, které se nacházejí uvnitř látky. Ale o jaký druh částic se jedná, jaká byla jejich povaha a parametry (náboj a hmotnost), bylo až do počátku dvacátého století neznámé.

Teprve v roce 1897 se anglickému fyzikovi J. J. Thomsonovi (1856-1940), který studoval vlastnosti katodových paprsků v plynovém výboji, podařilo prokázat existenci elementární částice s minimálním záporným nábojem. Termín „elektron“ pro takovou částici navrhl Angličan D. Stoney v roce 1881. Kromě faktu její existence dokázal Thomson změřit také poměr náboje e elektronu k jeho hmotnosti m. V soustavě SI se rovná e/m = 1.759*10 11 K/kg.

Fyzik J. J. Thomson, který experimentálně prokázal existenci elektronu

V roce 1910 se Američanovi R. Millikanovi a ruskému fyzikovi A. Ioffeovi téměř současně podařilo provést velmi podobné experimenty, na základě jejichž výsledků došli k závěru, že náboj elektronu je 1.6 * 10 -19 C.

Přes shodné výsledky, získané téměř současně a nezávisle na sobě, byla Nobelova cena za tuto práci udělena pouze R. Millikanovi.

Fyzici A. Ioffe a R. Millikan, kteří měřili náboj elektronu

Vlastnosti polovodičů

Podle výsledků výzkumu Amperea a jeho kolegů se všechny pevné látky na základě jejich elektricky vodivých vlastností již dlouho dělí na dva typy – buď na vodiče, nebo na dielektrika (izolanty), které ve skutečnosti elektrický proud nepropouštějí. Teprve v roce 1833 vynikající experimentální fyzik M. Faraday, zkoumající závislost vodivosti sulfidu stříbrného (Ag₂S) na teplotě, upozornil na skutečnost, že s rostoucí teplotou se vodivost znatelně zvýšila, i když u všech dříve studovaných kovů se snížila.

Po nějaké době Faraday našel dalších pět látek s podobnými parametry. Díky úsilí dalších vědců se počet takových látek začal průběžně doplňovat, což umožnilo jejich rozlišení do samostatné třídy, zaujímající střední místo mezi vodiči a dielektriky. Název polovodič navrhl v roce 1914 německý vědec I. Koenigsberger, který se zabýval elektrochemickým výzkumem.

Michael Faraday (1791-1867) – objevitel polovodičů a elektromagnetických tajemství přírody

Nyní jsou materiály ve fyzice klasifikovány podle jejich elektrické vodivosti nebo měrného odporu, které jsou reciproční.

Vodiče, polovodiče, dielektrika

Nosiče proudu v polovodičích

Elektrický proud, což je jednosměrný pohyb nabitých částic, je tvořen převážně volnými elektrony, které vlivem vnějších a vnitřních faktorů (teplota, světlo, tlak) opouštějí vnější (valenční) atomové dráhy a „putují“ mezi uzly krystalové mřížky. Tento mechanismus dobře vysvětluje elektricky vodivé vlastnosti látek souvisejících s kovy, ale „nefunguje“ při studiu podobných vlastností velkého seznamu materiálů nazývaných polovodiče.

Pro popis pohybu elektronů v polovodičích na základě kvantové mechaniky byl zaveden pomocný koncept elektronové díry nebo jednoduše „díra“, což je kvazičástice s kladným nábojem rovným náboji elektronu. Tato teorie umožňuje fyzikům zjednodušit modelování kvantových objektů. Podobný přístup byl například použit k vědeckému studiu vibrací atomů v pevné látce zavedením fononové kvazičástice.

Díra vzniká v důsledku destrukce kovalentní vazby elektronu s jádrem atomu. To znamená, že díra je nevyplněná meziatomová vazba. Když se vytvoří takové prázdné prostory, vznikne další příležitost pro pohyb náboje. Místo díry, která se objeví, totiž může zaujmout volný elektron, který se odtrhl od sousedního atomu. Místo díry, která se tam vytvořila, zase zaujme jiný elektron. V tomto případě se objeví pohyb děr. Tento jev je považován za pohyb kladného náboje, ke kterému dochází ve směru vektoru napětí a elektrony se pohybují proti tomuto vektoru.

Polovodič má proto dva typy nosičů náboje – díry a elektrony a jeho celková vodivost je součtem vodivosti elektronů a dírek.

Schematické znázornění vzhledu díry

Pro pochopení fyzikálních jevů vyskytujících se v polovodičích při vystavení elektrickým a magnetickým polím, teplotě, tlaku a záření o různých vlnových délkách bylo nutné zapojit aparát kvantové mechaniky, který se na počátku dvacátého století rychle rozvíjel díky úsilí teoretických fyziků. Jedním z výsledků těchto prací byla pásmová teorie (BT) pevných látek.

Teorie zón

Obrovské množství experimentálních dat získaných do konce 20. let dvacátého století nemělo jasnou fyzikální, základní interpretaci, která by sloužila jako základ pro pochopení úžasných vlastností polovodičů. Švýcarský fyzik F. Bloch a jeho francouzský kolega L. Brillouin téměř současně pomocí metod kvantové mechaniky navrhli teoretický model pohybu elektronů v pevných látkách.

Kvantový model atomu, který vytvořil dánský teoretický fyzik Niels Bohr (1885-1962), umožnil vypočítat energetické hladiny elektronů v atomech podobných vodíku a těžších. Jeden z postulátů představených Bohrem uvedl, že elektron v atomu může být umístěn pouze na drahách, které mají diskrétní energetické hodnoty (povolený orbital).

F. Bloch a L. Brillouin jsou autory ST

Krystaly se skládají z obrovského počtu atomů umístěných v těsné vzdálenosti od sebe. Například mřížková konstanta v křemíku je 0.543 nm = 0.543*10 -9 m To vede ke schopnosti sousedních atomů vyměňovat si elektrony z blízkých orbitalů. Jak kvalitativně, tak teoreticky tedy Bloch a Brillouin doložili vznik plnohodnotných energetických pásem, kde elektrony „nejsou vázány“ Bohrovými postuláty, ale mohou mít v pásmu jakoukoli energii:

• Valenční elektrony tvoří společnou strukturu pro celý krystal. Celkový počet orbitalů se stává gigantickým a rozdíl v energiích elektronů na sousedních drahách se zmenšuje a mění se v kvazi-spojité spektrum.
• Energetické hladiny se před sloučením rozdělí do energetických pásem (valenční pásmo a vodivostní pásmo). V polovodičích a dielektrikách se mezi valenčním pásmem a pásmem vodivosti objevuje zakázané pásmo ΔE.

Hodnota ΔE je klíčová hodnota ve 3D. Právě ta je hlavním faktorem určujícím elektrické vlastnosti pevných látek. V souladu s velikostí bandgapu vypadá klasifikace pevných látek podle stupně elektrické vodivosti takto:

• Vodiče (kovy) – ΔE = 0.
• Polovodiče – 0 < ΔE < 3.0 eV.
• Dielektrika – ΔE > 3.0 eV.

Rozdíly mezi kovy, polovodiči a dielektriky podle ST

Aby se v polovodiči objevila vodivost, je nutné zajistit, aby elektron umístěný ve valenčním pásmu získal energii, která mu umožní překonat zakázané pásmo.

Proč byly potřeba díry?

Ve valenčním i vodivém pásmu jsou pouze elektrony, ale ukázalo se, že chování elektronu v prakticky naplněném valenčním pásmu lze pohodlně (a „vizuálně“) popsat představou určité hypotetické částice (kvazičástice) s kladným nábojem rovným náboji elektronu. Faktem je, že při pohybu uvnitř valenčního pásma – přeskakování mezi valenčními vazbami sousedních atomů – za sebou elektron zanechává prázdná místa. Sovětský vědec Ya I. Frenkel, který významně přispěl ke studiu těch fyzikálních jevů, na jejichž základě vzniká elektrický proud v pevných látkách a kondenzovaných hmotách, navrhl v roce 1933 nazvat novou kvazičástici dírou.

Ya. I. Frenkel (1894-1952) – autor termínu díra

Je třeba poznamenat, že takový koncept jako díra, navzdory určité umělosti a kvazičásticím, se odráží v regulačním dokumentu – GOST 22622-77 „Polovodičové materiály. Pojmy a definice základních elektrofyzikálních parametrů.” Oficiální definice zní: “Díra je nevyplněná valenční vazba, která se projevuje jako kladný náboj, číselně rovný náboji elektronu.” Fyzikální analogií děr mohou být vzduchové bubliny, které se tvoří v nádobě naplněné vodou.

Klasifikace polovodičů

Hlavní rozdělení polovodičů do různých typů se provádí na základě typu vodivosti a mechanismu, díky kterému se v krystalu objevují elektrony a díry.

Vlastní vodivost

Pouze absolutně čisté polovodiče bez defektů mají vlastní vodivost, ve které se mohou objevit další díry a elektrony pouze při vystavení teplotě nebo pod vlivem vnějšího záření. Navíc statistika elektronů a děr v polovodičích je taková, že jejich koncentrace jsou vždy stejné.

Proud přenášený volnými elektrony i má stejnou hodnotu v polovodiči_эa proud unášený dírami i_д, pokud je polovodič vlastní, to znamená, že má svou vlastní vodivost.

Vodivost nečistot

Technologie použitá k vytvoření polovodičového materiálu s vlastní vodivostí je velmi složitý úkol, vyžadující absolutní čistotu výchozích vzorků od cizích nečistot a defektů. V procesu výroby prvků polovodičových součástek (diody, tranzistory, fotočlánky) se ukázalo, že krystaly s vodivostí nečistot jsou pro tyto účely mnohem efektivnější. Takové krystaly vznikají záměrným vnášením speciálně vybraných nečistot do původních, čistých polovodičů.

Elektrická vodivost polovodičů dopovaných nečistotami výrazně převyšuje jejich vlastní vodivost, ale zcela závisí na množství a druhu vnesených nečistot. V čistých polovodičích je koncentrace elektronů nízká. Například v Německu je jejich počet 3.0 * 10 13 cm -3 při normální teplotě. Zavedení nečistoty s vyšší koncentrací vede k tomu, že vodivost je zcela určena zavedenou nečistotou.

Nečistoty se dělí na dva typy:

• Donory jsou nečistoty, které jsou zabudovány do krystalové mřížky, ale zároveň darují další elektron (nezapojený do kovalentních vazeb) k „volnému pohybu“. Jedná se například o pětimocný arsen, který je uložen v křemíku. Výstupem je polovodič typu n s dominantní elektronickou vodivostí.
• Akceptorové nečistoty jsou nečistoty, které postrádají kovalentní vazby. Jsou kompenzovány zachycováním elektronů z „nativního“ polovodiče. V tomto případě se počet mobilních děr zvyšuje a v důsledku toho se získá polovodič děr typu p. Příkladem je trojmocné indium uložené v křemíku.

Použití akceptorové nečistoty

PN přechod je základem polovodičových součástek

Pomocí různých dopingových technologií se fyzici naučili vytvářet struktury zvané pn přechody v jediném krystalu. Představuje kontaktní zónu mezi dvěma materiály. V pn přechodu se polovodičová elektronická vodivost mění na vodivost děrovou nebo naopak. K tomu dochází v důsledku vzájemné difúze elektronů a děr.

Polovodičová zařízení na bázi pn přechodu

Na základě jeho pn přechodu byly navrženy různé mikroelektronické prvky, které daly silný impuls rozvoji elektrotechniky, radioelektroniky, výpočetní techniky, optoelektroniky a laserů. Schopnosti polovodičů nejsou zdaleka vyčerpány, pokrok pokračuje.