Bernoulliho zákon

Jak jsme zmínili, v trubkách, které nejsou dostatečně dlouhé a široké, je tření tak malé, že je lze zanedbat. Za těchto podmínek je pokles tlaku tak malý, že v potrubí konstantního průřezu je kapalina v tlakových trubkách prakticky ve stejné výšce. Pokud má však potrubí na různých místech různý průřez, pak i v případech, kdy lze tření zanedbat, zkušenost ukazuje, že statický tlak je na různých místech různý.

Vezmeme trubku nestejného průřezu (obr. 311) a necháme jí protékat konstantní proud vody. Při pohledu na hladiny v tlakových trubkách uvidíme, že v zúžených oblastech potrubí je statický tlak menší než v širokých oblastech. To znamená, že při přechodu ze široké části potrubí do užší se kompresní poměr kapaliny snižuje (tlak klesá) a při přechodu z užší části do širší se zvyšuje (zvyšuje se tlak).

Rýže. 311. V úzkých částech potrubí je statický tlak proudící kapaliny menší než v širokých částech

To je vysvětleno skutečností, že v širokých částech potrubí by měla kapalina proudit pomaleji než v úzkých částech, protože množství kapaliny proudící ve stejných časových obdobích je stejné pro všechny části potrubí. Proto při pohybu z úzké části potrubí do široké části se rychlost kapaliny snižuje: kapalina se zpomaluje, jako by tekla na překážku, a zvyšuje se její stupeň stlačení (stejně jako její tlak). Naopak, při pohybu z široké části potrubí do úzké části se rychlost kapaliny zvyšuje a její stlačení se snižuje: kapalina se zrychlující se chová jako vzpřimovací pružina.

Tak to vidíme tlak kapaliny protékající potrubím je větší tam, kde je rychlost kapaliny menší, a naopak: tlak je menší tam, kde je rychlost kapaliny větší. Tento se nazývá vztah mezi rychlostí tekutiny a jejím tlakem Bernoulliho zákon pojmenovaný po švýcarském fyzikovi a matematikovi Danielu Bernoullim (1700-1782).

Bernoulliho zákon platí pro kapaliny i plyny. Zůstává v platnosti pro pohyb kapaliny neomezený stěnami potrubí – ve volném toku kapaliny. V tomto případě musí být Bernoulliho zákon aplikován následovně.

Předpokládejme, že pohyb kapaliny nebo plynu se v čase nemění (ustálené proudění). Pak si můžeme představit čáry uvnitř toku, po kterých se tekutina pohybuje. Tyto čáry se nazývají proudnice; rozbíjejí kapalinu do samostatných proudů, které proudí vedle sebe, aniž by se mísily. Proužky lze zviditelnit zavedením tekuté barvy do proudu vody tenkými trubičkami. Pruhy barvy jsou umístěny podél aktuálních čar. Ve vzduchu mohou být oblaky kouře použity k vytvoření viditelných proudových čar. Dá se to ukázat Bernoulliho zákon platí pro každý proudový letoun zvlášť: tlak je větší v těch místech paprsku, kde je rychlost v něm nižší a tedy kde je průřez paprsku větší, a naopak. Z Obr. 311 je zřejmé, že průřez proudnice je velký v těch místech, kde se proudové čáry rozcházejí; kde je průřez paprsku menší, proudnice se k sobě přibližují. Proto Bernoulliho zákon lze formulovat i takto: v těch místech proudění, kde jsou proudnice hustší, je tlak menší a v těch místech, kde jsou proudnice řidší, je tlak větší.

Vezměme trubku, která má zúžení, a nechejme jí protékat vysokou rychlostí vodu. Podle Bernoulliho zákona se sníží tlak ve zúžené části. Tvar potrubí a průtok si můžete zvolit tak, že v zúžené části bude tlak vody menší než atmosférický. Pokud nyní připojíte výstupní trubku k úzké části potrubí (obr. 312), bude venkovní vzduch nasáván do místa s nižším tlakem: vstupující do proudu bude vzduch odváděn pryč vodou. Pomocí tohoto jevu lze konstruovat vývěva – tzv. vodní tryskové čerpadlo. V tom, který je znázorněn na Obr. 313 model vodního čerpadla, vzduch je nasáván prstencovou štěrbinou 1, v blízkosti které se voda pohybuje vysokou rychlostí. Větev 2 je připojena k čerpané nádobě. Vodní proudová čerpadla nemají žádné pohyblivé pevné části (jako píst u běžných čerpadel), což je jedna z jejich výhod.

Rýže. 312. Vzduch je nasáván do úzké části potrubí, kde je tlak menší než atmosférický

Rýže. 313. Schéma vodního proudového čerpadla

Vzduch budeme foukat zužující se trubicí (obr. 314). Pokud je rychlost vzduchu dostatečná, tlak v zúžené části trubice bude pod atmosférickým. Kapalina z nádoby bude nasávána do boční trubice. Kapalina, která vychází z trubice, bude rozstřikována proudem vzduchu. Toto zařízení se nazývá sprej – rozprašovač.