MODUL PRUŽNOSTI – to je. Význam slova MODUL PRUŽNOSTI

Modul pružnosti — obecný název pro několik fyzikálních veličin, které charakterizují schopnost pevného tělesa (materiálu, látky) se elasticky deformovat (nakonec po působení síly nabýt svého původního tvaru), když na něj působí síla. V oblasti elastické deformace závisí modul pružnosti tělesa obecně na napětí a je určen derivací (gradientem) závislosti napětí na deformaci, tj. tangensem úhlu sklonu počáteční lineární části diagramu napětí-deformace:

• E je modul pružnosti;
• σ je napětí způsobené ve vzorku působící silou (rovná se síle dělené oblastí působení síly);
• ε je elastická deformace vzorku způsobená napětím (rovná se poměru změny velikosti vzorku po deformaci k jeho původní velikosti).

V nejběžnějším případě je vztah mezi napětím a deformací lineární (Hookeův zákon):

Pokud se napětí měří v pascalech, pak jelikož je deformace bezrozměrná veličina, jednotka E je také pascal. Alternativní definice je, že modul pružnosti je napětí dostatečné k tomu, aby způsobilo zdvojnásobení délky vzorku. Tato definice není pro většinu materiálů přesná, protože je mnohem větší než mez kluzu materiálu nebo hodnota, při které se prodloužení stává nelineárním, ale může být intuitivnější.

Rozmanitost způsobů, kterými lze měnit napětí a deformace, včetně různých směrů síly, umožňuje určit mnoho typů modulů pružnosti. Jsou zde tři hlavní moduly:

• Youngův modul (E) charakterizuje odpor materiálu vůči roztahování/stlačování při elastické deformaci nebo vlastnost objektu deformovat se podél osy, když je podél této osy aplikována síla; je definován jako poměr napětí k tlakovému (prodloužení) přetvoření. Youngův modul se často jednoduše nazývá modul pružnosti.
• Smykový modul nebo modul tuhosti (G nebo μ) charakterizuje schopnost materiálu odolávat změnám tvaru při zachování jeho objemu; je definován jako poměr smykového napětí ke smykovému přetvoření, definovaný jako změna pravého úhlu mezi rovinami, podél kterých působí smyková napětí. Modul ve smyku je jednou ze složek jevu viskozity.
• Objemový modul nebo Modul hromadné komprese ( K ) charakterizuje schopnost předmětu měnit svůj objem vlivem všestranného normálového napětí (objemového napětí), shodného ve všech směrech (vznikajícího např. pod hydrostatickým tlakem). Je rovna poměru velikosti objemového napětí k velikosti relativního objemového stlačení. Na rozdíl od dvou předchozích hodnot je modul objemové pružnosti nevazké tekutiny nenulový (u nestlačitelné tekutiny nekonečný).

Existují i další moduly pružnosti: Poissonův poměr, Lameovy parametry.

Homogenní a izotropní materiály (tuhé) s lineárními elastickými vlastnostmi jsou kompletně popsány dvěma elastickými moduly, které jsou párem libovolných modulů. Pokud je uveden pár modulů pružnosti, lze všechny ostatní moduly získat pomocí vzorců uvedených v tabulce níže.

V nevazkých tocích nedochází ke smykovému napětí, takže smykový modul je vždy nulový. To také znamená, že Youngův modul je roven nule.

Elastické moduly (E) pro některé látky:

• Youngův modul
• Smykový modul G
• Tuhost
• Výtěžnost
• Pružnost
• Pevnost v tahu
• Elastické vlny
• Gassmannova rovnice
• cs:Dynamický modul

Ohodnoťte tento blok: 0 0

Vyslovte „modul pružnosti“

Tlačítko pro výslovnost slova „modul pružnosti“ na stránce slovníku hraje důležitou roli při učení se jazyku a interakci s ním. Umožňuje uživateli nejen vidět slovo a jeho definici, ale také slyšet, jak se správně vyslovuje. To je obzvláště cenné pro studenty cizích jazyků, protože přesná výslovnost může být z textu obtížně pochopitelná.

Výslovnost slova „modul pružnosti“ pomáhá zlepšit jazykové dovednosti tím, že učení zkomplikuje. Zrakové vnímání je doplněno sluchovým. To pomáhá lépe si zapamatovat slova. Schopnost slyšet slovo také pomáhá vyhnout se nedorozuměním nebo chybám v jeho používání, což je obzvláště důležité v akademické a profesní oblasti.

Pro lidi se zrakovým postižením je tato funkce neocenitelným nástrojem. Umožňuje jim učit se a rozumět jazyku samostatně bez vnější pomoci. Tlačítko pro výslovnost „modul pružnosti“ zpřístupňuje informace všem uživatelům a podporuje inkluzivitu a rovnost ve vzdělávání.

Na této stránce se dozvíte, co je „modul pružnosti“ a jeho lexikální význam. Můžete se také podívat na: 1. Rýmy.

ELASTICITA, MODUL ELASTICITY, HOOKŮV ZÁKON. Elasticita je schopnost tělesa deformovat se při zatížení a obnovit svůj původní tvar a velikost po jeho odstranění. Projev pružnosti nejlépe pozorujeme provedením jednoduchého pokusu s pružinovou váhou – dynamometrem, jehož schéma je na obr. 1. Obr.

Také na téma:
TEORIE ELASTICITY

Při zatížení 1 kg se šipka ukazatele posune o 1 dílek, při 2 kg – o dva dílky a tak dále. Pokud jsou zátěže odstraňovány postupně, proces jde opačným směrem. Pružina dynamometru je pružné těleso, jeho prodloužení D l, za prvé, úměrné zatížení P a za druhé zcela zmizí, když je náklad zcela odstraněn. Pokud vytvoříte graf, vynesete velikost zatížení podél svislé osy a prodloužení pružiny podél vodorovné osy, dostanete body ležící na přímce procházející počátkem souřadnic, obr. 2. Obr. To platí jak pro body znázorňující proces zatěžování, tak pro body odpovídající zatížení.

Také na téma:
HOOK, ROBERT

Úhel sklonu přímky charakterizuje schopnost pružiny odolávat působení zatížení: je zřejmé, že pružina je „slabá“ (obr. 3). Tyto grafy se nazývají charakteristiky pružin.

Tangenta sklonu charakteristiky se nazývá tuhost pružiny С. Nyní můžeme napsat rovnici pro deformaci pružiny D l = P/C

Také na téma:
PEVNOST MATERIÁLŮ

Tuhost pružiny С má rozměr kg / cmup122 a závisí na materiálu pružiny (například ocel nebo bronz) a jejích rozměrech – délce pružiny, průměru její cívky a tloušťce drátu, ze kterého je vyrobena.

V té či oné míře mají všechna tělesa, která lze považovat za pevná, vlastnost pružnosti, ale tuto okolnost nelze vždy zaznamenat: elastické deformace jsou obvykle velmi malé a lze je pozorovat bez speciálních nástrojů téměř pouze při deformaci desek, strun, pružin , pružné tyče .

Přímým důsledkem elastických deformací jsou pružné kmity konstrukcí a přírodních objektů. Chvění ocelového mostu, po kterém projíždí vlak, občas zaslechnete řinčení nádobí, když po ulici projíždí těžký náklaďák; všechny strunné hudební nástroje tak či onak převádějí elastické kmity strun na kmity vzduchových částic u bicích nástrojů se také elastické kmity (například membrány bubnů) přeměňují na zvuk.

Při zemětřesení dochází k elastickým vibracím povrchu zemské kůry; při silném zemětřesení dochází kromě pružných deformací k plastickým deformacím (které zůstávají po kataklyzmatu jako změny mikroreliéfu), někdy se objevují trhliny. Tyto jevy se netýkají pružnosti: můžeme říci, že v procesu deformace pevného tělesa se vždy objevují nejprve elastické deformace, pak plastické a nakonec vznikají mikrotrhliny. Elastické deformace jsou velmi malé – ne více než 1% a plastové mohou dosáhnout 5-10% nebo více, takže obvyklá představa o deformacích se týká plastických deformací – například plastelíny nebo měděného drátu. Přes svou malou velikost však elastické deformace hrají v technologii zásadní roli: pevnostní výpočty pro dopravní letadla, ponorky, tankery, mosty, tunely, kosmické rakety jsou především vědeckou analýzou malých pružných deformací, které vznikají u objektů uvedených pod vliv provozních zátěží.

Již v neolitu naši předkové vynalezli první zbraň s dlouhým dostřelem – luk a šíp, využívající pružnost zakřivené větve stromu; tehdejší katapulty a balisty, stavěné pro házení velkých kamenů, využívaly pružnosti provazů stočených z rostlinných vláken nebo i z dlouhých ženských vlasů. Tyto příklady dokazují, že projev elastických vlastností je lidem již dlouho znám a používán. Ale pochopení, že jakékoli pevné těleso pod vlivem i malého zatížení se nutně deformuje, i když jen velmi nepatrně, se poprvé objevilo v roce 1660 u Roberta Hooka, současníka a kolegu velkého Newtona. Hooke byl vynikající vědec, inženýr a architekt. V roce 1676 svůj objev formuloval velmi stručně ve formě latinského aforismu: „Ut tensio sic vis“, což znamená, že „jaká je síla, taková je prodloužení“. Hooke však nepublikoval tuto tezi, ale pouze její anagram: „ceiiinosssttuu“. (Tímto způsobem zajistili prioritu, aniž by odhalili podstatu objevu.)

Pravděpodobně v této době již Hooke pochopil, že elasticita je univerzální vlastností pevných látek, ale považoval za nutné potvrdit svou důvěru experimentálně. V roce 1678 vyšla Hookova kniha o pružnosti, která popisovala experimenty, z nichž vyplývá, že pružnost je vlastností „kovů, dřeva, kamenů, cihel, vlasů, rohoviny, hedvábí, kostí, svalů, skla atd. Tam byl také rozluštěn anagram. Výzkum Roberta Hooka vedl nejen k objevu základního zákona pružnosti, ale také k vynálezu pružinových chronometrů (předtím existovaly pouze kyvadlové). Studiem různých elastických těles (pružiny, tyče, oblouky) Hooke zjistil, že „koeficient proporcionality“ (zejména tuhost pružiny) silně závisí na tvaru a velikosti elastického tělesa, ačkoliv materiál hraje rozhodující roli. .

Uplynulo více než sto let, během nichž experimenty s elastickými materiály prováděli Boyle, Coulomb, Navier a někteří další, méně známí fyzici. Jedním z hlavních experimentů bylo natažení zkušební tyče vyrobené ze studovaného materiálu. Pro porovnání výsledků získaných v různých laboratořích bylo nutné buď používat vždy stejné vzorky, nebo se naučit eliminovat souběh velikostí vzorků. A v roce 1807 se objevila kniha Thomase Younga, ve které byl představen modul pružnosti – veličina, která popisuje elastickou vlastnost materiálu bez ohledu na tvar a velikost vzorku použitého v experimentu. To vyžaduje sílu P, připojený ke vzorku, dělený plochou průřezu Fa výsledné prodloužení D l vydělte původní délkou vzorku l. Odpovídající poměry jsou napětí s a deformace e.

Nyní lze Hookův zákon proporcionality zapsat jako:

Faktor proporcionality Е zvaný Youngův modul, má rozměr podobný napětí (MPa) a jeho označení je prvním písmenem latinského slova elasticitat – pružnost.

Modul pružnosti Е je vlastnost materiálu stejného typu jako jeho hustota nebo tepelná vodivost.

Za normálních podmínek je k deformaci pevného tělesa nutná značná síla. To znamená, že modul Е musí být velké oproti mezním napětím, po kterých jsou elastické deformace nahrazeny plastickými a tvar těla je znatelně deformován.

Pokud měříme modul Е v megapascalech (MPa) se získají následující průměrné hodnoty:

Fyzikální povaha elasticity je spojena s elektromagnetickou interakcí (včetně van der Waalsových sil v krystalové mřížce). Můžeme předpokládat, že elastické deformace jsou spojeny se změnami vzdálenosti mezi atomy.

Elastická tyč má ještě jednu zásadní vlastnost – při natažení se ztenčuje. To, že se lana natahováním ztenčují, je známo již dlouho, ale speciálně navržené experimenty ukázaly, že při natahování pružné tyče vždy probíhá pravidelnost: měříte-li příčnou deformaci e ‘, tzn. zmenšení šířky tyče d b , děleno původní šířkou b, tj.

a vydělte ji podélnou deformací e, pak tento poměr zůstane konstantní pro všechny hodnoty tahové síly PTo znamená, že

Modul pružnosti E a Poissonův poměr dohromady tvoří dvojici veličin, které plně charakterizují elastické vlastnosti libovolného konkrétního materiálu (jedná se o materiály izotropní, tedy takové, jejichž vlastnosti nezávisí na směru, příklad dřeva ukazuje, že tomu tak není vždy – jeho vlastnosti podél vláken a napříč vlákny se velmi liší. Jedná se o anizotropní materiál, mnoho kompozitních materiálů, jako je sklolaminát, má také do určité míry elasticitu. samotný jev se ukazuje jako mnohem složitější).

Pokud přejdeme od uvažování tahu tyče k uvažování nějakého pružného tělesa vystaveného působení daných sil, pak bychom měli vybrat určitý bod M a přejděte k uvažování o jeho malém sousedství ve formě rovnoběžnostěnu s hranami rovnoběžnými se souřadnicovými osami XYZ. Jak je známo (cm. DEFORMACE), na čelech rovnoběžnostěnu jsou napětí, která jsou specifikována tenzorem s, což vede k deformacím, které jsou specifikovány tenzorem e.

V obecném případě Hookeův zákon vytváří spojení mezi složkami těchto tenzorů, které lze zapsat jako:

Poslední tři rovnice zahrnují množství G, který se nazývá smykový modul a je vyjádřen prostřednictvím E и v podle vzorce:

Modul ve smyku lze přímo určit ze zkoušky kroucením na kruhovém vzorku.

Ve fyzice se pro ideální plyn zavádí stavová rovnice (Clapeyron–Mendělejevova rovnice). Můžeme říci, že Hookův zákon je stavová rovnice pro ideálně pružné těleso.

Vladimír Kuzněcov

Také na téma:
Literatura:

Ilyushin A.A., Lensky V.S. Síla materiálu. M., Fizmatgiz, 1959
Gordon J. Proč nepropadneme podlahou?? M., Mir, 1971
Bezukhov N.I. Základy teorie pružnosti, plasticity a dotvarování. M., Vyšší škola, 1981