Izoprocesy | Jednotná státní zkouška z fyziky, příprava od zkoušejícího

V ideálním plynu se tyto procesy řídí plynovými zákony.

Zákony o plynu se nazývají kvantitativní vztahy mezi dvěma parametry plynu s pevnou hodnotou třetího parametru.

Boyle-Mariottův zákon

Boyleův zákon je jedním z hlavních zákonů o plynech; popisuje izotermické procesy v plynu.

Proces změny stavu termodynamického systému při konstantní teplotě se nazývá izotermický.

Pro danou hmotnost je součin tlaku plynu a jeho objemu konstantní, pokud se teplota plynu nemění.

$pV=const$, když $T=const$

Tento zákon experimentálně objevil anglický vědec R. Boyle v roce 1662 a v roce 1676 jej formuloval také francouzský vědec E. Mariotte.

Zákon je striktně splněn pouze pro ideální plyny. Pro reálné plyny je splněn docela dobře při nízkých tlacích a vysokých teplotách. Při tlaku $100$ atm. a teplotě $0°$C je tedy odchylka naměřené hodnoty $рV$ od vypočtené $7%$. Boyleův-Mariotteův zákon, stejně jako ostatní plynové zákony, je důsledkem stavové rovnice ideálního plynu.

Grafy závislosti $p(V)$ při $T=const$ ($p=/$) se nazývají izotermy a jsou rovnostranné hyperboly (plochy $S_1=S_2$). Čím vyšší je teplota, tím výše leží odpovídající izoterma.

Karlův zákon

Tlak $p$ dané hmotnosti plynu při konstantním objemu je úměrný teplotě.

$p=constT$, když $T=const$

Zákon objevil francouzský fyzik J. Charles v roce 1787.

Proces změny stavu termodynamické soustavy při konstantním objemu se nazývá izochorický (z řeckého hora – prostor).

Charlesův zákon, stejně jako ostatní plynové zákony, je důsledkem stavové rovnice ideálního plynu:

/=const$ při $V=const$ závisí tlak plynu lineárně na teplotě při konstantním objemu. Tato závislost je znázorněna přímkou, která se nazývá izochoraS rostoucím objemem plynu při konstantní teplotě klesá jeho tlak podle Boyleova-Mariottova zákona. Izochora odpovídající většímu objemu proto leží pod izocherou odpovídající menšímu objemu.

/=const$ když $V=const$, všechny izochory začínají v bodě $T=0$ (tlak ideálního plynu v absolutní nule je nulový).

Izochorický proces se používá v plynových teploměrech s konstantním objemem.

Gay-Lussacův zákon

Při konstantním tlaku $p$ se objem $V$ ideálního plynu lineárně mění s teplotou.

kde $V_0$ je počáteční objem, $t$ je rozdíl mezi počáteční a konečnou teplotou. Součinitel tepelné roztažnosti ideálních plynů $α=(/)K^$ je stejný pro všechny plyny.

Proces změny stavu termodynamické soustavy za konstantního tlaku se nazývá izobarický (z řeckého baros – tíha, tíha).

Zákon objevil francouzský vědec J. Gay-Lussac v roce 1802 a nezávisle na něm J. Dalton v roce 1801.

Gay-Lussacův zákon, stejně jako ostatní plynové zákony, je důsledkem stavové rovnice ideálního plynu. To se stane zřejmým, pokud v $V=V_0(1+αt)$ nahradíme $t$ absolutní teplotou $T=t+273.15$ a koeficient roztažnosti $α$ jeho číselnou hodnotou $/$:

Pro plyn dané hmotnosti je poměr objemu k teplotě konstantní, pokud se tlak plynu nemění.

Podle rovnice $/=const$ při $p=const$ závisí objem plynu lineárně na teplotě při konstantním tlaku:

Tato závislost je graficky znázorněna přímkou, která se nazývá izobara.

Různé tlaky odpovídají různým izobarám. S rostoucím tlakem se objem plynu při konstantní teplotě snižuje podle Boyleova-Mariottova zákona, takže izobara odpovídající vyššímu tlaku $p_2$ leží pod izobarou odpovídající nižšímu tlaku $p_1$.

V oblasti nízkých teplot se všechny izobary ideálního plynu sbíhají v bodě $T=0$, ale to neznamená, že objem reálného plynu ve skutečnosti nuluje. Při nízkých teplotách se všechny plyny mění v kapaliny a stavová rovnice pro kapaliny neplatí.

Nasycené a nenasycené páry

Nasycená pára

Při vypařování současně s přechodem molekul z kapaliny na páru dochází i k opačnému procesu. Některé molekuly, které ji opustily, se náhodně pohybují po povrchu kapaliny a vracejí se zpět do kapaliny.

Dojde-li k odpařování v uzavřené nádobě, pak bude nejprve počet molekul opouštějících kapalinu větší než počet molekul vracejících se zpět do kapaliny. Proto se hustota páry v nádobě bude postupně zvyšovat. S rostoucí hustotou par se zvyšuje i počet molekul vracejících se do kapaliny. Poměrně brzy se počet molekul opouštějících kapalinu vyrovná počtu molekul páry vracejících se zpět do kapaliny. Od tohoto okamžiku bude počet molekul páry nad kapalinou konstantní. Pro vodu při pokojové teplotě se toto číslo přibližně rovná $10^$ molekul na $1s$ na $1cm^2$ povrchové plochy. Nastává tzv. dynamická rovnováha mezi párou a kapalinou.

Pára, která je v dynamické rovnováze se svou kapalinou, se nazývá nasycená pára.

To znamená, že v daném objemu při dané teplotě nemůže být větší množství páry.

V dynamické rovnováze se hmotnost kapaliny v uzavřené nádobě nemění, i když se kapalina dále odpařuje. Stejně tak se nemění hmotnost nasycené páry nad touto kapalinou, i když pára nadále kondenzuje.

Tlak nasycených par. Když se stlačí nasycená pára, jejíž teplota se udržuje konstantní, začne se nejprve narušovat rovnováha: hustota páry se zvýší a v důsledku toho přejde více molekul z plynu do kapaliny než z kapaliny do plynu; toto bude pokračovat, dokud se koncentrace par v novém objemu nezmění, což odpovídá koncentraci nasycené páry při dané teplotě (a neobnoví se rovnováha). To se vysvětluje tím, že počet molekul opouštějících kapalinu za jednotku času závisí pouze na teplotě.

Koncentrace molekul syté páry při konstantní teplotě tedy nezávisí na jejím objemu.

Protože tlak plynu je úměrný koncentraci jeho molekul, tlak nasycené páry nezávisí na objemu, který zaujímá. Nazýváme tlak $р_0$, při kterém je kapalina v rovnováze se svou párou tlak nasycené páry.

Když se nasycená pára stlačí, většina z nich přejde do kapalného stavu. Kapalina zabírá menší objem než pára o stejné hmotnosti. Výsledkem je, že objem páry, zatímco její hustota zůstává nezměněna, klesá.

Závislost tlaku nasycených par na teplotě. Pro ideální plyn platí lineární závislost tlaku na teplotě při konstantním objemu. Při aplikaci na sytou páru o tlaku $р_0$ je tato závislost vyjádřena rovností:

Protože tlak nasycených par nezávisí na objemu, závisí tedy pouze na teplotě.

Experimentálně stanovená závislost $P_0(T)$ se liší od závislosti $p_0=nkT$ pro ideální plyn. S rostoucí teplotou roste tlak nasycených par rychleji než tlak ideálního plynu (úsek křivky $AB$). To je zvláště zřejmé, pokud nakreslíte izochóru bodem $A$ (přerušovaná čára). To se děje proto, že když se kapalina zahřeje, její část se změní na páru a hustota páry se zvýší.

Proto podle vzorce $p_0=nkT$, tlak nasycených par se zvyšuje nejen v důsledku zvýšení teploty kapaliny, ale také v důsledku zvýšení koncentrace molekul (hustoty) páry. Hlavním rozdílem v chování ideálního plynu a nasycené páry je změna hmotnosti páry se změnou teploty při konstantním objemu (v uzavřené nádobě) nebo se změnou objemu při konstantní teplotě. Nic takového se s ideálním plynem stát nemůže (MCT ideálního plynu nezajišťuje fázový přechod z plynu do kapaliny).

Po odpaření veškeré kapaliny bude chování páry odpovídat chování ideálního plynu (část $BC$ křivky).

Nenasycená pára

Pokud v prostoru obsahujícím páru kapaliny může dojít k dalšímu odpařování této kapaliny, pak pára nacházející se v tomto prostoru je nenasycené.

Pára, která není v rovnováze se svou kapalinou, se nazývá nenasycená.

Nenasycenou páru lze přeměnit na kapalinu jednoduchým stlačením. Jakmile tato přeměna začne, pára v rovnováze s kapalinou se nasytí.

Vlhkost

Vlhkost vzduchu je obsah vodní páry ve vzduchu.

Atmosférický vzduch kolem nás v důsledku neustálého odpařování vody z povrchu oceánů, moří, nádrží, vlhké půdy a rostlin vždy obsahuje vodní páru. Čím více vodní páry je v určitém objemu vzduchu, tím blíže je pára stavu nasycení. Na druhou stranu, čím vyšší je teplota vzduchu, tím větší množství vodní páry je potřeba k jeho nasycení.

V závislosti na množství vodní páry přítomné v atmosféře při dané teplotě má vzduch různé stupně vlhkosti.

Kvantifikace vlhkosti

Ke kvantifikaci vlhkosti vzduchu používají zejména pojmy absolutní и relativní vlhkost.

Absolutní vlhkost je počet gramů vodní páry obsažené v $1m^3$ vzduchu za daných podmínek, tj. je to hustota vodní páry $p$ vyjádřená vg/$m^3$.

Relativní vlhkost vzduchu $φ$ je poměr absolutní vlhkosti vzduchu $p$ k hustotě $p_0$ syté páry při stejné teplotě.

Relativní vlhkost se vyjadřuje v procentech:

Koncentrace par souvisí s tlakem ($p_0=nkT$), takže relativní vlhkost může být definována v procentech parciální tlak $р$ pára ve vzduchu na tlak $р_0$ syté páry při stejné teplotě:

Pod parciální tlak pochopit tlak vodní páry, který by vytvořil, kdyby všechny ostatní plyny v atmosférickém vzduchu chyběly.

Pokud je vlhký vzduch ochlazen, pak při určité teplotě může být pára v něm přivedena k nasycení. Při dalším ochlazování začne vodní pára kondenzovat ve formě rosy.

Rosný bod

Rosný bod je teplota, na kterou se vzduch musí ochladit, aby se v něm vodní pára dostala do stavu nasycení při konstantním tlaku a dané vlhkosti vzduchu. Při dosažení rosného bodu ve vzduchu nebo na předmětech, se kterými přichází do styku, začne vodní pára kondenzovat. Rosný bod lze vypočítat z hodnot teploty a vlhkosti vzduchu nebo určit přímo kondenzační vlhkoměr. na relativní vlhkost $φ = 100 %$ rosný bod se shoduje s teplotou vzduchu. Při $φ > |U_|$ — plyn.

Jak již bylo ukázáno, v procesu tavení kinetická energie pohybu molekul se nemění, protože teplota systému je konstantní a přiváděné teplo se využívá k rozrušení krystalové mřížky pevné látky, tj. pro zvýšení potenciální energie molekul a přerušení vazeb mezi nimi, což vede k přeměně pevné látky na kapalinu. V kapalinách je průměrná kinetická energie molekul menší než absolutní hodnota průměrné potenciální energie (a vnitřní energie je obecně záporná, i když se její absolutní hodnota mírně liší od nuly).

Během tuhnutí se kinetická energie kapaliny v důsledku kontaktu s prostředím (výměna tepla) snižuje na hodnotu, při které se vzdálenosti mezi molekulami stanou dostatečnými pro vytvoření stabilních vazeb (tvorba krystalických jader). Potenciální energie molekul v uzlech tvořící se krystalové mřížky se snižuje a přebytečná kinetická energie se uvolňuje jako teplo při konstantní teplotě. Vnitřní energie látky v pevné fázi je určena především interakcí molekul a závisí na jejich umístění: $E_k t_1$ a v důsledku toho $Q > 0$. Když se těleso ochladí $t_2 0$ a $∆U > 0$, jeho vnitřní energie se zvýší. Když se plyn ochladí $Q 0$, vykoná kladnou práci ($A‘ > 0$). Pokud plyn odevzdá teplo do prostředí, $Q

• Examer LLC, 2025
• Juristické dokumenty