Hydraulické odpory.

Když se kapalina pohybuje v potrubí, vznikají další odporové síly mezi ní a stěnami potrubí, v důsledku čehož se zpomalují částice kapaliny přiléhající k povrchu potrubí. Toto brzdění se vlivem viskozity kapaliny přenáší do dalších vrstev vzdálenějších od povrchu potrubí a rychlost pohybu částic postupně klesá, jak se vzdalují od osy potrubí.
Výslednice odporových sil T je směrována ve směru opačném k pohybu tekutiny a je rovnoběžná se směrem pohybu. Jsou to síly hydraulického tření (hydraulický třecí odpor).

K překonání třecího odporu a udržení rovnoměrného dopředného pohybu kapaliny je nutné, aby na kapalinu působila síla směřující ve směru jejího pohybu a rovna odporové síle, to znamená, že je nutné vynaložit energii. Energie nebo tlak potřebný k překonání odporových sil se nazývá promarněná energie nebo promarněný tlak.
Tlakové ztráty vynaložené na překonání třecího odporu se nazývají třecí tlakové ztráty nebo tlakové ztráty po délce toku (lineární tlakové ztráty) a obvykle se označují h_tr .

Tření však není jedinou možnou příčinou ztráty hlavy. Náhlá změna průřezu také zajišťuje odpor pohybu tekutiny (tzv. tvarový odpor) a způsobuje ztrátu energie. Existují další důvody, které způsobují ztrátu hlavy, jako je náhlá změna směru pohybu tekutiny.
Tlaková ztráta způsobená prudkou změnou konfigurace hranic proudění (vynaložená na překonání tvarového odporu) se nazývá místní tlaková ztráta nebo tlaková ztráta způsobená místním odporem a označuje se h_м .

Tlakové ztráty při pohybu tekutiny se tedy skládají z tlakových ztrát v důsledku tření a ztrát v důsledku místního odporu, tj.

Ztráta tlaku při rovnoměrném pohybu kapaliny v potrubí

Najděte obecný výraz pro tlakovou ztrátu v důsledku tření při rovnoměrném pohybu tekutiny v potrubí, platný pro laminární i turbulentní režim.

Při rovnoměrném pohybu zůstává po celé délce potrubí nezměněna hodnota průměrné rychlosti a rozložení rychlostí po průřezu. Proto je rovnoměrný pohyb možný pouze v trubkách s konstantním průřezem S, protože jinak se průměrná rychlost změní v souladu s rovnicí:

v = Q/S = konst.

Rovnoměrný pohyb nastává u přímých trubek nebo u trubek s velmi velkým poloměrem zakřivení R (přímý pohyb), protože jinak se může průměrná rychlost měnit ve směru.
Kromě toho lze podmínku pro neměnnost charakteru rychlostí tekutin na volném průřezu zapsat ve tvaru α = konst, kde α – Coriolisův koeficient. Poslední podmínku lze splnit pouze tehdy, je-li uvažovaná průtočná část dostatečně vzdálena od vstupu do potrubí.

Zvolíme-li dva libovolné úseky na úseku potrubí s rovnoměrně proudící kapalinou 1 и 2, pak ztrátu tlaku při pohybu tekutiny mezi těmito sekcemi lze popsat pomocí Bernoulliho rovnice:

kde:
z₁ a z₂ – výškový rozdíl mezi středy odpovídajících sekcí;
p₁ a str₂ – tlak kapaliny v odpovídajících sekcích;
γ – měrná hustota kapaliny, γ = gρ;
h_tr – množství ztracené energie (ztráty třením).

Z tohoto vzorce vyjádříme množství ztracené energie h_tr :

Tento výraz se nazývá rovnice rovnoměrného pohybu tekutiny v potrubí. Pokud je potrubí umístěno vodorovně, tj. mezi jeho sekcemi není žádný výškový rozdíl, rovnice bude mít zjednodušenou formu:

Darcy-Weisbachův vzorec pro rovnoměrný pohyb tekutiny v potrubí

Při rovnoměrném pohybu kapaliny v potrubí dochází ke ztrátě tlaku v důsledku tření po délce h_л určeno Darcy-Weisbachovým vzorcem, který platí pro kruhová potrubí, a to jak v turbulentních, tak laminárních podmínkách. Tento vzorec stanoví vztah mezi tlakovou ztrátou h_л , průměr potrubí da průměrný průtok tekutiny v:

h_л =λ v 2/2 gd,

kde:
λ – koeficient hydraulického tření (bezrozměrná hodnota);
g – zrychlení volného pádu.

Pro trubky libovolného průřezu používá Darcy-Weisbachův vzorec koncept zmenšeného nebo ekvivalentního průměru průřezu trubky ve vztahu ke kruhovému průřezu.

V některých případech se používá i vzorec

h_л = v 2 l/C 2 R,

kde:
v – průměrná rychlost proudění v potrubí nebo kanálu;
l je délka části trubky nebo kanálu;
R – hydraulický poloměr proudění kapaliny;
Z – Chezy koeficient, spojené se součinitelem hydraulického tření λ závislostí: C = √(8g/λ) nebo λ = 8g/C2. Rozměr Chezyho koeficientu je m 1/2 /s.

Pro stanovení součinitele hydraulického tření při různých režimech a podmínkách pohybu tekutiny se používají různé metody a empirické závislosti, zejména graf I. I. Nikuradzeho, vzorce P. Blasia, F. A. Sheveleva (pro hladké trubky) a B. L. Shifrinsona. (pro hrubé trubky) . Všechny tyto metody a závislosti jsou založeny na kritériu Reynolds Re a berou v úvahu stav povrchu potrubí.

Ztráta tlaku v důsledku místních odporů

Jak již bylo uvedeno výše, lokální tlakové ztráty jsou způsobeny překonáváním lokálních odporů vytvářených armaturami, armaturami a dalším zařízením potrubních sítí a také změnou směru proudění kapaliny (ohyby potrubí, kolena apod.).
Lokální odpor způsobuje změnu velikosti nebo směru rychlosti tekutiny v jednotlivých úsecích potrubí, což je spojeno se vznikem dodatečných tlakových ztrát.
Pohyb v potrubí za přítomnosti místního odporu je nerovnoměrný.

h. Ztráta tlaku v místních odporech_м (místní tlaková ztráta) se vypočítá pomocí Weisbachova vzorce:

h_м = ξ v 2/2 g

kde:
v – průměrná rychlost v úseku po proudu za místním odporem;
ξ – bezrozměrný součinitel místního odporu, stanovený pro každý typ místního odporu pomocí referenčních tabulek nebo zjištěných závislostí.

Ztráta tlaku při náhlé expanzi potrubí se zjistí pomocí Bordova vzorce:

h_vn.r. = ( v ₁ – v ₂) 2 2g = ξ_vn.r.1 v ₁ 2 /2g = ξ_vn.r.2 v ₂ 2/2 g

kde v₁ и v₂ – průměrné rychlosti proudění před a po expanzi.

V případě náhlého zúžení potrubí je místní koeficient odporu určen podle vzorce:

kde ε je součinitel stlačení proudu, definovaný jako poměr plochy průřezu stlačeného proudu v úzkém potrubí k ploše průřezu úzké trubky. Tento koeficient závisí na stupni stlačení proudu n = S₂/S₁ a dá se najít podle vzorce A. D. Altshula: e = 0,57 + 0,043/(1,1 – n).
Hodnota součinitele ε při výpočtu potrubí je převzata z referenčních tabulek.

Když je trubka kulatého průřezu ostře natočena pod úhlem α koeficient odporu lze zjistit pomocí vzorce:

kde:
ξ_90˚ – hodnota součinitele odporu pro úhel 90˚, která je pro přesné výpočty převzata z referenčních tabulek a pro přibližné výpočty se rovná ξ_90˚ = 1.

Podobné metody se používají pro výběr nebo výpočet koeficientů odporu pro další typy lokálního odporu – prudké nebo postupné zužování (roztahování) potrubí, závity, vstupy a výstupy potrubí, membrány, uzavírací zařízení, svarové švy atd.

Výše uvedené vzorce jsou použitelné pro turbulentní pohyb tekutiny s vysokými Reynoldsovými čísly, kdy je vliv viskozity tekutiny zanedbatelný.
Když se tekutina pohybuje s nízkými Reynoldsovými čísly (laminární režim), závisí hodnota lokálních odporů málo na geometrických charakteristikách odporu a rychlosti proudění, jejich hodnota je více ovlivněna hodnotou Reynoldsova čísla.
V takových případech je pro výpočet koeficientů místního odporu použitelný vzorec A. D. Altshula:

kde:
A – volný úsek potrubí;
ξ_ekv – hodnoty lokálního koeficientu odporu v kvadratické oblasti;
Re je Reynoldsovo číslo.

Hodnoty parametru A a některých lokálních odporů jsou uvedeny v referenčních tabulkách a používají se v praktických výpočtech potrubí určených pro pohyb kapalin v laminárním režimu.