Změna směru otáčení sériově vinutého stejnosměrného motoru, Přechodové děje v elektrických pohonech se stejnosměrnými motory – Elektrotechnika a elektronika. Elektrický pohon

Standardní schéma zapojení pro připojení sériově vinutého stejnosměrného motoru je na obr. 3.21. Obr. 3.21. Standardní schéma zapojení pro sériově vinutý motor Pokud změníte polaritu napětí na elektromotoru, jak je znázorněno na obr. 3.21 v závorkách, pak se směr otáčení (zpětný chod) motoru nezmění. Elektromagnetický moment stejnosměrného motoru je určen podle výrazu (3.4)

M=kFl. Při změně polarity napětí U mění se směry obou proudů kotvy motoru I, a proud budícího vinutí, ten vede ke změně směru toku Ф vytvořeného budícím vinutím LM . Znak elektromagnetického momentu zůstává stejný. Tato vlastnost sériově buzeného motoru umožňuje jeho zařazení do obvodu jednofázového střídavého proudu a směr otáčení motoru bude mít vždy stejné znaménko. Pro změnu směru otáčení sériově vinutého motoru je nutné změnit znaménko jeho elektromagnetického momentu. To je možné, pokud se směr proudu mění pouze přes vinutí kotvy. М nebo jen budicí vinutí LM motor: -M = k-F-(-!) = k(-F)i. V praxi se obvykle mění směr proudu procházejícího vinutím kotvy motoru, aby se zabránilo obrácení magnetizace motoru. Schéma zapnutí motoru při couvání je na obr. 3.22. Hvězdičkami * ve schématech na obr. 3.21 a obr. 3.22 jsou označeny počátky vinutí kotvy a buzení. Obr. 3.22. Schéma zapojení motoru sekvenčního buzení pro reverzaci Motor se sériovým buzením se úspěšně používá v elektrickém nářadí připojeném k jednofázové síti střídavého proudu: elektrické vrtačky, elektrické hoblíky, elektrické pily atd.

Přechodový režim provozu elektrického pohonu je režim přechodu z jednoho ustáleného stavu do druhého. Přechodné procesy v elektropohonu nastávají například při startování motoru, couvání, brzdění, spouštění nebo zvyšování zátěže nebo při změně parametrů motoru. V přechodných procesech se otáčky motoru, jeho proud, točivý moment a EMF vzájemně mění. Proudy protékající vinutím motoru v nich způsobují ztráty, vinutí kotvy a buzení se zahřívá. Proces zahřívání motoru je obvykle velmi dlouhý, proto se při studiu přechodových dějů proudu a rychlosti obvykle zanedbávají tepelné přechodové děje, protože aktivní odpory motoru jsou konstantní. Elektromechanické a elektromagnetické přechodové procesy v moderních elektrických pohonech probíhají po srovnatelnou dobu a je třeba je brát v úvahu při studiu přechodových režimů. Kromě toho jsou všechny parametry pro výpočet takových přechodových procesů uvedeny v referenčních datech na elektrických strojích a moderní software umožňuje provádět výpočty bez významných časových výdajů. Existuje však celá skupina elektrických pohonů s reléově stykačovým řízením, u kterých dochází k elektromagnetickým přechodovým procesům ve velmi krátké době a lze je také zanedbat. Elektromechanické přechodové děje v elektrickém pohonu budeme uvažovat na příkladu přímého spouštění stejnosměrného motoru, jehož schéma zapojení je na obr. 3.23.

Obr. 3.23. Schematické schéma přímého spouštění stejnosměrného motoru s nezávislým buzením Motor se spouští na plný průtok, když jsou ukončeny přechodové procesy v budicím vinutí. Když je kontakt sepnutý KM V obvodu kotvy motoru je napětí přiváděno do vinutí kotvy skokově. Při studiu procesů spouštění motoru učiníme následující předpoklady: • boky motoru jsou geometricky neutrální, proto nedochází k reakci kotvy a v důsledku toho je budicí tok konstantní a rovný jmenovitému (Ф – Ф)._н);

• • indukčnost obvodu vinutí kotvy je malá a lze ji zanedbat (4ш=0);
• • tepelné přechodové procesy v elektrickém pohonu skončily a odpor obvodu kotvy se nemění (7?_yats = konst);
• • motor je napájen napěťovým zdrojem s nekonečnou energií, a proto je napětí vinutí kotvy konstantní (U = const);
• • moment odporu na hřídeli motoru se nemění (М = konst).

Přijaté předpoklady nám umožňují zobrazit elektromechanické charakteristiky elektromotoru při jeho spuštění (viz obr. 3).

Obr. 3.24. Elektromechanické charakteristiky stejnosměrného motoru s nezávislým buzením

Vezmeme-li v úvahu přijaté předpoklady, v souladu s druhým Kirchhoffovým zákonem pro kotevní řetěz, můžeme napsat rovnici

U = E + 1-R^, (3.39)

kde je 7?_yats = 7?_dv + 7?_д — celkový odpor obvodu vinutí kotvy motoru, rovný součtu odporů vinutí kotvy, přídavných pólů, kompenzačního vinutí a sériového přídavného odporu.

EMF vinutí kotvy je určeno podle rovnice (3.2)

Mechanická část elektrického pohonu je popsána pohybovou rovnicí (2.1)

MM_с = J—. s dt Elektromagnetický točivý moment motoru je v souladu s výrazem (3.4)

M = k-ФнІ.

Protože průtok motoru Ф je konstantní a roven jmenovitému, zavedeme dříve přijaté označení с = ЬФ_н.

Zbavme se středních proměnných tím, že dosadíme rovnici (3.39) do (3.2) a v (2.1) – (3.4), vezmeme-li v úvahu (3.40), dostaneme

Řešíme (3.42) s ohledem na proud kotvy I a dosazením získaného výrazu do (3.41) budeme mít po transformacích:

J ‚ ^яц w ^яц

c L dt c c L

protože-— = 1_Сpak výraz (3.43) se transformuje do tvaru с

c 2 — dt c c

Přijměme následující zápisy:

(Ó_у =—1_С – — ustálená hodnota rychlosti elektrického pohonu

— elektromechanická časová konstanta.

Pod elektromechanická časová konstanta T_м pochopíme dobu, za kterou elektrický pohon, který má moment setrvačnosti J, zrychluje bez zatížení z klidu na ideální volnoběžné otáčky y s konstantním proudem kotvy rovným zkratovému proudu. V souladu s definicí elektromechanické časové konstanty musí elektrický pohon zrychlovat po trajektorii vyznačené na statických elektromechanických charakteristikách tečkovanou čarou.

S přihlédnutím k přijatým zápisům je diferenciální rovnice popisující přechodný proces spouštění motoru zapsána v následujícím tvaru:

Řešení diferenciální rovnice (3.46) lze zapsat takto:

kde А_о и А — integrační konstanty, R – kořen charakteristické výrazové rovnice (3.46).

Charakteristická výrazová rovnice (3.46) má následující tvar:

Z (3.48) můžeme najít

Dosazením (3.49) do (3.47) získáme t

Hodnoty integračních konstant А_о и А zjistíme z výchozích podmínek.

pro t = oo hodnota úhlové rychlosti bude rovna hodnotě v ustáleném stavu C0y. Při střídání t = oo in (3.50) dostaneme

pro t = 0 je počáteční hodnota úhlové rychlosti obecně rovna_prosit (ve zvláštním případě s_prosit =0), poté nahrazením do (3.50) А₍₎ od (3.50), zjistíme

®нач “ «*? А ‚ е ~ ®у + А ‚

Dosazením do (3.50) hodnot integračních konstant z (3.51) a (3.52) získáme v obecném případě

J balíček у

Ve zvláštním případě, kdy motor startuje ze stacionárního stavu (s_prosit =0) bez zatížení až do ideálních volnoběžných otáček с о je přechodový proces určen rovnicí

Graf přechodového děje vypočtený podle (3.53) je na obr. 3.25.

Rýže. 3.25. Harmonogram procesu přechodu s = f(f) spouštění stejnosměrného motoru s nezávislým buzením

Teoreticky přechodový proces vypočítaný podle (3.54) končí za nekonečně dlouhou dobu, nicméně u elektrického pohonu je přechodový proces považován za ukončený, když graf přechodového procesu vstoupí do 5% zóny. V tomto případě se to stane, když t = 3 • Т_м. Pokud ke spuštění motoru došlo s konstantním proudem kotvy rovným zkratovému proudu /_zkrat, pak by se otáčky motoru měnily podle přerušované čáry 2. Počáteční úsek přerušované čáry 2 je tečný k exponenciální křivce 1. Tato vlastnost se využívá při experimentálním stanovení elektromechanické časové konstanty Т_м, při záznamu oscilogramů přechodných procesů při startování motoru.

Derivujme rovnici (3.41) s ohledem na čas a vyřešme ji z -t/co „

Dosazením (3.54) do (3.42) a provedením několika malých transformací dostaneme

nebo s přihlédnutím (3.45)

Řešení (3.57) najdeme v obecném případě ve tvaru

1 = A_о +4 -e pt , (3.58)

kde p =—, nicméně výchozí podmínky А_о и А jsou určeny pro proud

pro t = oo hodnota proudu kotvy bude rovna hodnotě ustáleného stavu /_с. Při střídání t = oo in (3.50) dostaneme

C = ^0 + L? e Tm = ^0 ‚

pro t = 0 počáteční hodnota proudu kotvy je /_prosit a obecně je určen vzorcem

ve zvláštním případě, kdy je EMF motoru nulové, /_prosit =/_zkrat.

Potom, když dosadíme z = oo do (3.58), dostaneme

Lіach — -^у + 4 ‚ e M — ^у T ^1 ‚

?^1 1 začátek 1 rok •

Dosazením hodnot integračních konstant 3.58 a 4 do (4), __ t

Při startování motoru ze stacionárního stavu bez zatížení, když /_Iach = 1_KZ, a /у = 0, přechodový proces proudu kotvy motoru je popsán rovnicí

Závislosti sestrojené podle (3.62) jsou na obr. 3.26.

Obr. 3.26. Graf přechodového děje I = f(t) při rozběhu stejnosměrného motoru s nezávislým buzením

Přechodný proces proudu za přijatých předpokladů je určen exponenciální závislostí a končí současně s přechodným procesem rychlosti.

Získané analytické rovnice (3.53) a (3.61) nám umožňují analyzovat vliv různých parametrů elektrického pohonu na typ a povahu přechodových procesů. Například zvýšení momentu setrvačnosti J elektrický pohon vede ke zvýšení elektromechanické časové konstanty Т_м a v důsledku toho ke zpoždění procesu přechodu – skončí za delší dobu. Lze ukázat, že zvýšení zatížení hřídele motoru neovlivňuje přechodový čas, ale ustálené hodnoty rychlosti a proudu se budou lišit v souladu se statickými elektromechanickými charakteristikami.

Rovnice (3.53) a (3.61) lze použít k výpočtu a analýze přechodných dějů spouštění, couvání, brzdění motoru, jakož i při změně zatížení jeho hřídele. Při jejich výpočtu je nutné v každém konkrétním případě určit počáteční a ustálené hodnoty souřadnic elektrického pohonu._prosit, s tebou, /_prosit, 1u‘ a také časovou konstantu Т_м.

Příklad 3.3. Pro stejnosměrný motor s nezávislým buzením zkonstruujte statické elektromechanické charakteristiky startu reostatu ve dvou stupních startovacích odporů, zapište rovnice pro výpočet přechodných dějů rychlosti a proudu pro každou ze startovacích sekcí a také znázorněte grafy přechodových dějů. Hlavní parametry motoru jsou uvedeny v příkladu 3.1.

Vytvořte přechodné procesy, kdy zatížení hřídele motoru není rovno nule.

Řešení. V souladu s podmínkami problému by schéma výkonového obvodu motoru mělo mít podobu znázorněnou na obr. 3.27.

Obr. 3.27. Výkonové obvody startu reostatu stejnosměrného motoru s nezávislým buzením

U uvažovaného elektrického pohonu budicí vinutí LM motor se zapíná nezávisle na jeho vinutí kotvy M. Během procesu spouštění motoru je nejprve buzeno budicí vinutí. LM, poté, když přechodový proces nárůstu proudu v budícím vinutí skončí a tok motoru Ф se rovná jmenovité hodnotě, stykač se sepne KM. Vinutí kotvy motoru je připojeno ke zdroji stejnosměrného napětí U přes startovací odpory 7?_д1 a /?_д2. Jak motor zrychluje, startovací odpory 7?_d1 A /?_d2 jsou postupně odstraňovány z obvodu vinutí kotvy jejich zkratováním uzavíracími kontakty KM и KM2..

Elektromechanická charakteristika elektropohonu při spouštění motoru ve dvou stupních startovacího odporu je na obr. 3.28.

Pořadí konstrukčních charakteristik je následující:

• je sestrojena přirozená charakteristika 3 (postup pro výpočet přirozené elektromechanické charakteristiky je uvažován v příkladu 3.1;

Obr. 3.28. Elektromechanické charakteristiky dvoustupňového spouštěče reostatu

• první startovací elektromechanická charakteristika 1 je zkonstruována. Charakteristika 1 prochází dvěma body: ideální otáčky naprázdno s proudem kotvy rovným nule ((3.63)

kde Hu je proudová kapacita motoru při přetížení;

• je určen spínací proud /_biskupa, což se považuje za rovné

• v bodě se souřadnicemi (/_sos_p1) první rozběhový odpor 7?d1 je zkratován (kontakt je sepnutý KM) a motor se přepne na startovací charakteristiku 2. Tak charakteristika 2 prochází dvěma body: ideální volnoběžné otáčky s s proudem kotvy rovným nule (/ = 0) a přípustným proudem /_další rychlostí rovnou_п j.

Zkrat druhého startovacího odporu /?_d2 také je třeba provést při přepínání proudu /_so. Proudový ráz při přepnutí motoru do své přirozené charakteristiky se musí rovnat přípustnému proudu /_další. Pokud se tak nestane, pak spínací proud /_biskupa je nutné jej změnit, podle toho jej mírně zvýšit nebo snížit, pokud však spínací proud klesne pod 1,1 /_н, pak je nutné zvýšit počet startovacích odporů. Konečný graf počátečních statických charakteristik by měl vypadat jako na obr. 3.28, v tomto případě při daném počtu spouštěcích fází dojde k přechodnému procesu za kratší dobu ve srovnání s jinými možnostmi konstrukce elektromechanických charakteristik.

Rozběhové odpory při spouštění motoru ve dvou fázích lze určit graficky:

kam s_p1 — převzato z grafu elektromechanických charakteristik.

Rovnice pro výpočet přechodných procesů pro první výchozí charakteristiku:

rychlosti co = y_u1(1- e Gm1), (3.67)

Přechodové procesy rychlosti a proudu při startování motoru podle první startovací charakteristiky mají tendenci dosáhnout bodu ustáleného provozu s souřadnicemi_у a, 1_С, avšak při dosažení rychlosti s_p1 dojde ke zkratování prvního startovacího odporu T?_p! a motor se přepne na druhou startovací charakteristiku – 2.

Rovnice pro výpočet přechodných procesů spouštění motoru podle druhé charakteristiky spouštění:

rychlosti CO = C0_у2 + (s_p1 — s_u2 e Tm2, (3.69)

_т ?^•(^дв + ^п2) elektromechanický čas KONSTANTA T_м2 =—-=-т——.

Přechodové procesy rychlosti a proudu při startování motoru podle druhé startovací charakteristiky mají tendenci dosáhnout bodu ustáleného provozu s souřadnicemi_u2 , 7_С, avšak při dosažení rychlosti s_p2 nezkratuje druhý startovací odpor T?_p2 a motor se přepne do své přirozené charakteristiky – 3.

Rovnice pro výpočet přechodných procesů spouštění motoru podle přirozených charakteristik:

J Elektromechanická časová konstanta je 7^3 =—.

Podle rovnic (3.67) – (3.72) pro číselné hodnoty parametrů rychlosti s_prosits_у a aktuální /_prosit, /_у grafy přechodových dějů jsou konstruovány pomocí / = /(Γ) a / = /(/) (obr. 3.29).

Obr. 3.29. Grafy rychlosti a proudu přechodových procesů pro spouštění stejnosměrného motoru ve dvou stupních

Analýza grafů (obr. 3.29) ukazuje, že jak motor zrychluje při přechodu z jednoho stupně do druhého, elektromechanická časová konstanta G_м elektrický pohon je redukován a přechodné procesy probíhají rychleji.