Vnitřní odpor baterie: Jak měřit a vypočítat

Většina moderních mobilních zařízení využívá zdroje energie ve formě dobíjecích baterií. Z čeho se skládá autobaterie, kterou všichni známe, je vidět na obrázku níže v tomto článku. Na rozdíl od přenosných, ale nízkoenergetických baterií jsou schopny napájet zařízení po dlouhou dobu a s opakovaným dobíjením. Efektivní využití zdroje energie je však nemožné, pokud není znám vnitřní odpor baterie.

Role hlavních složek

Vnitřní odpor baterie IR (kde I je proud v obvodu, R je její odpor) má bránit toku proudu uvnitř zdroje energie. Vnitřní odpor autobaterie zahrnuje odpor elektronických/elektrických a iontových součástek, který je společně charakterizován celkovým efektivním odporem.

První určující složkou je měrný odpor skutečných materiálů, které tvoří baterii, jako jsou kovové kryty a vnitřní přepážky; a také to, jak dobře se tyto materiály vzájemně dotýkají.

Účinek této složky se může projevit velmi rychle. To lze zaznamenat během prvních několika milisekund po zatížení baterie. Druhou složkou je odpor vůči toku proudu uvnitř baterie – jedná se o elektrochemické faktory ovlivňující proces, včetně:

• Vodivost elektrolytu.
• Iontová mobilita.
• Povrch elektrody.

Proč se zvyšuje vliv elektronického a iontového odporu, lze objasnit pomocí dvojitého pulzního testu. Baterie je umístěna při nízkém vybití pozadí, což umožňuje nejprve stabilizaci a poté pulzování při vyšší zátěži po dobu asi 100 milisekund.

Pomocí Ohmova zákona se vypočítá celková hodnota požadovaného parametru vydělením rychlosti změny napětí změnou proudu. Měřič využívá metodu dvojité pulzace. V experimentu byl posuzován vnitřní odpor baterií (lithium-iontových) 18650 pomocí multimetru při stabilizačním proudu 5 mA se 100 milisekundovým pulzem 505 mA.

Změna proudu baterie v závislosti na čase

Z výše uvedeného obrázku, pokud je použita regulační zátěž 5 mA v kombinaci s impulsem 505 mA, je změna proudu 500 mA. Pokud se napětí změní z 1.485 na 1.378 V, pak změna napětí v tomto případě bude 0.107 V, což dává celkový efektivní odpor 0.107 V/500 mA nebo 0.214 ohmů.

Metody stanovení vnitřního odporu dobíjecích baterií (AB)

Ne všichni uživatelé vědí, jak měřit vnitřní odpor baterie pomocí multimetru. Proto je někdy jednodušší vypočítat impedanci na některých základních frekvencích, například 1000 Hz. Vzhledem k vysoké rychlosti testování se však některé koeficienty iontového odporu mohou změnit. Proto bude hodnota impedance menší než celková hodnota pro stejnou baterii.

Vnitřní odpor baterie lze zjistit pomocí spínacích zesilovačů. Nastavují maximální proud, který může baterie poskytnout po velmi krátkou dobu. Tento test se obvykle provádí elektrickým zkratováním baterie pomocí odporu 0.01 ohmu po dobu přibližně 0.2 sekundy a následným záznamem skutečného napětí v uzavřeném obvodu.

Proud protékající rezistorem lze vypočítat pomocí Ohmova zákona a vydělením napětí v uzavřeném obvodu 0.01 ohmu. Pokud potřebujete zjistit, jaký je vnitřní odpor stávající baterie, například s vnitřním odporem 2 Ohmy a emf 6 V, pokud je znám zkratový proud. Poté je třeba vydělit napětí naprázdno pulzním proudem a zjistit stanovený parametr. To však vyvolává další problém – jak takový proud bezchybně změřit. To je prakticky nemožné, proto tato metoda poskytla pouze předběžný odhad hodnoty odporu. Neumožňuje ale vypočítat přesnou hodnotu.

příklad. Spotřebič pracuje při proudu 1 A a je připojen k baterii s IR 0.1 Ohm.

Určete emf a vnitřní odpor funkční autobaterie.

Pomocí původních dat to uživatel zjistil

E = 1.0 x 0.1 = 0.1 (V).

Pokud je známo, že při zkratu na vnější odpor poklesne napětí naprázdno, lze jej vypočítat ze vzorce

U = 1.6 – 0.1 = 1.5 (V).

Takto jsme zjistili normální napětí uzavřeného obvodu.

Níže uvedený graf ukazuje, jak se mění celkový efektivní odpor čerstvé Li-ion baterie (Li znamená lithium, ion – iontové) baterie v závislosti na změnách teploty.

Vliv změny teploty na pokles napětí

Je tedy možné určit vnitřní odpor baterie při známé zátěži, pokud je známa rychlost poklesu napětí na zdroji. Nicméně, i když je známý pokles napětí, vnitřní odpor baterie bude v každém případě přibližná hodnota. Zejména vnitřní odpor baterie 18650 se při vybíjení zvyšuje díky aktivním materiálům použitým při její konstrukci. Je pravda, že rychlost změny uvažovaného parametru během vybíjení není konstantní. Může to být ovlivněno následujícím:

• Chemické složení elektrolytu;
• Změna doby trvání výboje;
• Rychlost vybíjení;
• Stáří baterie.

Při nízkých teplotách se mění rychlost elektrochemických reakcí uvnitř baterie, což brzdí pohyb iontů v elektrolytu. Čím nižší je okolní teplota, tím vyšší je vnitřní odpor baterie.

Testovací úlohy

Existují dva účely měření:

• Kontrola kvality, když se mohou změnit výrobní podmínky;
• Fáze připojení a provozu.

Změna výstupu nikl-kadmiového zdroje

Výše uvedený graf umožňuje vidět změnu výkonu nikl-kadmiového (Ni-Cd) zdroje s energetickou kapacitou 550 mAh.

Hodnota do značné míry určuje hodnotu energetické kapacity v ampérhodinách. Když je minimální, baterie je schopna dodávat nejvyšší proud a naopak. Níže uvedený obrázek ukazuje schéma konfigurace baterie skládající se z několika součástí.

Schéma bateriového obvodu sestávajícího z několika součástí

Předpokládejme například, že existuje elektromotorická síla (EMF) baterie E = 10 V. V tomto případě R_DC je 1 ohm a zátěž R je 9 ohmů. Pak baterie dává napětí 9 V. Ideálně R_DC baterie by měla být nulová. Ve skutečnosti je však vždy přítomen a vyšší R_DC, tím větší je ztráta energie. Při ztrátě energie navíc vzniká teplo, které ničí samotné zařízení.

Důležitým důvodem měření je zajištění kontroly kvality po celou dobu výroby napájecích zdrojů. Kvalitu baterie lze určit podle její hodnoty R_DC.

Dá se říci, že vnitřní odpor může určovat vysokou kvalitu baterií (zejména lithium-iontových Li-ion nebo nikl-metal hydridových Ni-MH) od různých výrobců. V závislosti na materiálu, designu, velikosti, napětí a dalších faktorech mají různé typy baterií různé úrovně R_DC – od několika mOhm do více než 1 kOhm.

Různé typy baterií

V níže uvedeném grafu je hodnota odporu pro:

1 – kompaktní baterie Li-ion 18650 pro mobilní telefony nebo digitální videokamery;

2 — baterie pro elektrická vozidla;

3 – zdroj energie pro domácí elektrické nářadí;

4 – baterie pro notebooky a tablety.

Liší se svým EMF, výstupním napětím a kapacitou.

Napětí a odpor různých baterií

Během výroby zajišťuje kategorizace baterií konzistentní kvalitu baterií, která odpovídá specifikacím. Články vyrobené v továrně na výrobu článků jsou po průchodu přepravní kontrolou odeslány do závodu na výrobu modulů. Protože faktory, jako jsou vibrace během přepravy a dokonce i datum vydání bateriového článku, mohou způsobit závady, procházejí zařízení před sestavením článků do modulů a bloků přejímací kontrolou. Je důležité, aby všechny články v daném bateriovém bloku měly stejnou hodnotu R_DC.

Jak používáte R_DC baterie se postupně zvyšuje. Energie baterie se získává chemickou reakcí mezi elektrolyty a elektrodami. V průběhu času se však chemická reakce zpomaluje kvůli rzi a korozi.

Pokud jde o dobíjecí baterie, jako jsou spínané zdroje napájení, je velmi důležité, aby baterie poskytovaly dostatečný výkon. Hodnotu musíte zjistit pomocí multimetru R_DC na každém z prvků bloku a poté identifikujte a odstraňte vadný modul.

Posloupnost měření

Pokusme se dále pochopit, co tento nebo ten parametr ovlivňuje při výběru obvodu pro baterii.

Ideální obvod baterie zobrazený na obrázku výše nelze použít přímo, protože změna hodnoty R_DC neovlivní napětí mezi svorkami. Adekvátnější možností by bylo s přídavným rezistorem R_t, který je zapojen sériově ke zdrojovým svorkám.

Protože přes vnitřní odpor R_t neteče žádný proud, pak je úbytek napětí na něm 0 V. Můžeme tedy předpokládat, že zpětné napětí V_OC bude odpovídat podmínkám ideálního zdroje.

Když je k baterii připojena zátěž, napětí na svorkách klesá. Požadovaný parametr můžeme vypočítat, pokud odečteme napětí naprázdno a při připojené zátěži.

Montáž bateriových článků do bloků a modulů

Vnitřní odpor můžete s různou úspěšností měřit vlastníma rukama, protože tato hodnota je ovlivněna stářím baterie a teplotou, při které pracuje. Proto je možné změřit vnitřní odpor baterie, ale výsledek bude vždy jiný v závislosti na těchto faktorech.

Například bez zátěže ukázalo měření napětí baterie hodnotu 13.5 V. Pak při proudu 10 A je napětí při plné zátěži 13.25 V. Rozdíl napětí je 0.25 V při proudu 10 A. Ukazuje se že 0.025 Ohm bude hodnota vnitřního odporu r této baterie.

Několik dalších příkladů:

1. Rozdíl potenciálů na svorkách při nepřítomnosti proudu v obvodu by se měl rovnat 3 V. Když protéká proud I = 0.37 A, rozdíl potenciálů klesne na 2.8 V. Určete r prvku.

Jinak E – V = Ir nebo (E – V)/I = r.

r = (3.0 – 2.8)/0.37 = 0.54 (Ohm).

Testování baterie v továrně

1. Potenciální rozdíl ve stávající síti nabíjecích stanic je U = 20 V. Jaký je vnitřní odpor baterie, když při proudu I = 7 A je výkon baterie W 135 W?

W_т = uživatelské rozhraní = 20 × 7 = 140 (W)

Rozdíl je určen ztrátami spojenými s přítomností vlastního odporu systému:

ΔW = 140 – 135 = 5 (W)

Ekvivalentní měřicí obvod

Konstrukce Ni-MH kyselinových baterií neumožňuje pokles napětí. Požadovaná hodnota r se zaručenou kapacitou baterie Ni-MH 40, 60 nebo jakýkoli jiný počet ampérhodin tedy bude:

1. Měřič je připojen k Li-ion baterii s emf 50 V. Pokud při proudu 15 A dává 48 V, tak jaké by mělo být v tomto případě r?

Rozdíl r = (50 – 48)/15 = 0.133 (Ohm).

1. Lampa s odporem R=12 Ohm je připojena k baterii s emf 0.5 V a vnitřním odporem r=100 Ohm. Jaká je síla takového elektrického obvodu?

Proto I = EMF/(R + r)

I = 12/(100 + 0.5) = 0.119 (A).

Často kladené otázky

1. Co jsou lithium-polymerové baterie pro Arduino?

Typ Li-ion baterie, kde elektrolytem je polymer. Jsou považovány za ohnivé a výbušné, i když se rychle nabíjejí.

1. Jak zkontrolovat a určit datum expirace baterie pomocí multimetru?

Připojte plus a mínus na svorky ohmmetru a změřte skutečné napětí, které by mělo být alespoň 90% jmenovité hodnoty.

Kontrola baterie testerem

1. Je možné změřit vnitřní odpor baterie 18650 multimetrem?

Ano, je to možné. Tento parametr lze měřit pomocí libovolného univerzálního testeru.

1. Při sériovém zapojení baterií různých typů se získá obvod s emf 12 V Jak to ovlivní hodnotu r?

V takovém obvodu, který se skládá z různých prvků, bude naměřené r celkovou hodnotou. Navíc by nemělo být vyšší než r každého z prvků takového sekvenčního řetězce.

Související videa

V ideálním případě by baterie měla mít vnitřní odpor nula. Ale nic na tomto světě není dokonalé, včetně baterií, a elektrody baterie nejsou 100% vodiče, což uvnitř baterie vytváří malý odpor, který se nazývá její vnitřní odpor. V praxi mají baterie téměř vždy nějaký vnitřní odpor. Například pro alkalickou AA baterii na papíře je to asi 0.1Ω, pro 9voltovou alkalickou baterii – asi 1Ω, pro lithium-polymerovou baterii – od 20 do 30mΩ. V tomto případě se může vnitřní odpor baterie výrazně změnit v důsledku vysokého zatížení baterie.

V tomto článku se budeme zabývat vytvořením jednoduchého měřiče vnitřního odporu baterie na mikrokontroléru AVR ATtiny85. S ním můžeme změřit vnitřní odpor libovolné lithiové baterie a zobrazit jej na OLED obrazovce. Obvod projektu je sestaven na desce plošných spojů vyrobené pomocí služby PCB.

Dříve jsme na našich webových stránkách recenzovali následující podobné projekty různých měřicích zařízení:

• Tester kapacity Li-ion baterie 18650 na Arduinu;
• Tester kapacity baterie 18650 založený na Arduinu;
• chytrý měřič energie na ESP12 a Arduino.

Požadované komponenty

1. Mikrokontrolér Attiny85 (koupit na AliExpress).
2. Operační zesilovač LM358 (koupíte na AliExpress).
3. Rezistor 1 Ohm 5 W – 2 ks. (koupit na AliExpress).
4. Rezistor 1 kOhm (koupit na AliExpress).
5. Nízký VGS Mosfet.
6. Knoflík.
7. OLED displej s rozlišením 128X64 a podporou rozhraní I2C (koupit na AliExpress).
8. Držák baterie.
9. Kondenzátor 0,1 μF (koupit na AliExpress).

Reklama: LLC „ALIBABA.KOM (RU)“ DIČ: 7703380158

Obecné principy činnosti měřiče vnitřního odporu baterie

Jedním z nejjednodušších způsobů měření vnitřního odporu baterie je použití děliče napětí. Použijeme to v našem projektu. Použijeme kompozitní rezistor vyrobený ze dvou 2 ohmových rezistorů. Ale odpory vyráběné moderním průmyslem mají určité tolerance pro jejich hodnocení, ve většině případů je tato tolerance nyní 5%. Proto je vhodné změřit skutečný odpor rezistoru pro náš projekt pomocí multimetru.

Jak můžete vidět z obrázku, multimetr ukázal odpor našeho kompozitního rezistoru jako 1,7 ohmu. Je ale potřeba počítat s chybou multimetru a tolerancí rezistoru. Po chvíli přemýšlení jsme usoudili, že náš rezistor s teoretickým odporem 2 ohmy má reálný odpor 1,2 ohmy, takže tuto hodnotu použijeme při našich výpočtech.

Poznámka : Multimetry nejsou ve většině případů moc dobré v měření odporu, ale mnohem lépe měří napětí. V tomto případě můžete výrazně zvýšit přesnost měření odporu pomocí multimetru pomocí 500mA nebo 1A DC zdroje, procházejícího tento proud přes rezistor a měřením úbytku napětí na rezistoru multimetrem.

A v našem případě potřebujeme změřit napětí nezatížené baterie, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

Jak můžete vidět z obrázku, napětí baterie je 3,85 voltu a musíme vypočítat teoretický proud, který bude protékat rezistorem, pokud jej připojíme k baterii. K tomu použijeme známý Ohmův zákon – I = V/R:

I = 3.85 / 1.2 = 3.236 Amper

Tzn., že pokud k této baterii připojíme rezistor 1,2 Ohm, poteče jí proud 3,22 A s připojenou zátěží potřebujeme změřit i napětí.

Jak je vidět z obrázku, napětí baterie při zátěži je Vload = 3.72 V. Odečteme-li tuto hodnotu napětí od napětí baterie bez zátěže, dostaneme úbytek napětí na vnitřním odporu baterie.

Vnitřní = 3.85 – 3.72 = 0.13 V

Nyní, abychom určili vnitřní odpor baterie, musíme jednoduše vydělit tento výsledný úbytek napětí vypočteným proudem.

ISR = ( Vdrop – interní / proud ) = 0.13 / 3.236 = 0.04017 ohmů

Získali jsme hodnotu vnitřního odporu baterie rovnou 0.04017 Ohm. Porovnejme to s hodnotou získanou pomocí profesionálního měřícího přístroje.

Jak můžete vidět z obrázku, hodnota, kterou jsme získali, je poměrně blízko hodnotě získané pomocí profesionálního nástroje.

Poznámka : Když použijete popsaný způsob měření vnitřního odporu baterie pomocí mikrokontroléru Attiny85, budete muset vzít v úvahu vnitřní odpor tranzistoru MOSFET a odpor vodičů na desce plošných spojů našeho projektu.

Některé MOSFETy nejsou plně zapnuté při 5V, takže musíte vzít v úvahu všechny ve vašem kódu a zkalibrovat kód podle této hodnoty.

Schéma projektu

Schéma zapojení měřiče vnitřního odporu baterie ATtiny85 je na následujícím obrázku. Diagram je rozdělen do několika částí, abyste lépe pochopili jeho podstatu.

Nejprve se podívejme na část obvodu, která řídí proud z baterie (Battery Current Controller). Hlavním účelem této části obvodu je chránit MOSFET před významnými proudovými rázy. Jak vidíte, na neinvertující vstup (pin3) operačního zesilovače přivádíme signál PWM (pulsně šířková modulace) z mikrokontroléru. Tento signál je filtrován pomocí 100nF kondenzátoru a 100kΩ odporu a poté je tento filtrovaný signál přiváděn na kolík 3 operačního zesilovače. Když je napětí na tomto neinvertujícím vstupu větší než napětí na invertujícím vstupu, výstup operačního zesilovače bude vysoký. Tato vysoká úroveň přepne MOSFET do otevřeného stavu a v důsledku toho začne proud protékat rezistorem R1 a podle toho se na něm vytvoří pokles napětí. Pokud je tento úbytek napětí větší než úroveň napětí na neinvertujícím vstupu operačního zesilovače, pak bude výstup operačního zesilovače nízký a rezistorem přestane protékat proud. Tento proces bude pokračovat, dokud signál PWM nebude mít logickou úroveň 0.

Hlavním řídicím centrem našeho obvodu je mikrokontrolér ATtiny85, který generuje PWM signál pro řízení činnosti operačního zesilovače a měří napětí baterie pro výpočet vnitřního odporu baterie. Mikrokontrolér ATtiny85 je napájen přes USB konektor, který slouží i pro programování mikrokontroléru.

Na OLED displeji zobrazíme naměřené napětí baterie a vypočtenou hodnotu jejího vnitřního odporu. Také v obvodu máme konektor baterie (pro připojení baterie) a přepínač pro resetování mikrokontroléru.

Výroba desky plošných spojů pro náš projekt

Pro tento projekt měřiče vnitřního odporu baterie se jeho autoři (odkaz na originál je uveden na konci článku) rozhodli vyrobit desku plošných spojů, její provedení je na následujícím obrázku.

Tato deska plošných spojů byla navržena v softwaru EAGLE PCB a má rozměry 90×55 mm. Chcete-li si jej vyrobit sami, můžete si pro něj stáhnout soubory Gerber.

Přední strana DPS pro náš projekt je znázorněna na následujícím obrázku.

Na něj jsme umístili všechny součástky našeho obvodu a na zadní stranu desky jsme umístili pouze spoje. Plošný spoj je dvouvrstvý.

Zadní strana desky plošných spojů našeho projektu je znázorněna na následujícím obrázku.

A další obrázek ukazuje 3D model našeho měřiče vnitřního odporu baterie. Zde vidíte umístění všech komponentů obvodu našeho projektu, včetně chladiče, 5W rezistoru, micro USB konektoru a vypínače.

Operační zesilovač a mikrokontrolér ATtiny85 jsou umístěny na zadní straně desky, jejíž 3D model je na následujícím obrázku.

Objednání desky plošných spojů pro projekt

Autoři projektu si pro něj objednali výrobu plošného spoje na službě PCBWay. Jeho výrobu si samozřejmě můžete objednat u jakékoli jiné služby, se kterou jste zvyklí pracovat. Pro objednání výroby desky plošných spojů na službě PCBWay postupujte podle následujících kroků:

Krok 1. Přejděte na www.pcbway.com a zaregistrujte se, pokud tam ještě nemáte účet. Poté na jeho záložce PCB Prototype zadejte rozměry vašeho PCB, počet vrstev, které má, a počet kopií desky, které potřebujete vytvořit.

Krok 2. Poté klikněte na tlačítko ‚Citovat nyní‘. Poté se dostanete na stránku, kde musíte zadat řadu dalších parametrů pro výrobu desky s plošnými spoji: její materiál, tloušťku, počet vrstev atd. Většinu z nich můžete ponechat jako výchozí, které služba nabízí.

Krok 3. Nahrajte Gerber soubory vaší desky plošných spojů do služby PCBWAY, ta zkontroluje jejich správnost a poté můžete přistoupit k platbě za objednávku.

Sestavení struktury projektu

Pár dní po objednání desky plošných spojů ji autoři projektu obdrželi v hotové podobě (v obalu). Přední a zadní strana vyrobeného plošného spoje je znázorněna na následujícím obrázku. Kvalita plošného spoje byla dle očekávání výborná.

Poté autor projektu na tuto desku plošných spojů připájel potřebné součástky a ve výsledku dostal následující sestavený návrh měřiče vnitřního odporu baterie.

Vysvětlení programu Arduino pro nahrávání do mikrokontroléru Attiny85

Úplný kód programu je uveden na konci článku, ale zde stručně zvážíme jeho hlavní fragmenty.

Před napsáním programového kódu je potřeba stáhnout knihovnu pro práci s OLED displejem s řadičem SSD1306 a nainstalovat ji do vašeho Arduino IDE.

Nejprve do kódu programu zahrneme potřebné knihovny.