Najděte délku kuželové šroubovice – Matematická analýza – Cyberforum

Dobrý den. Bylo potřeba zjistit délku kuželové šroubovice. U pravidelné válcové šroubovice je vše jasné: na rozvinutí je to přepona trojúhelníku se dvěma odvěsnami a podle Pythagorovy věty lze její délku snadno vypočítat. Kuželová šroubovice na rozvinutí ale není přímka. Jak vypočítat její délku?

39485 / 9562 / 3019
Registrace: 12.04.2006
Příspěvky: 41,671
Odpovědi s hotovými řešeními:

Jak vypočítat souřadnice libovolného bodu na šroubovicové přímce
Dobrý den. Pomozte mi to pochopit. Píšu program, ve kterém potřebuji vypočítat souřadnice libovolného bodu na šroubovici (viz obrázek).

Určete délku středové osy lichoběžníku
Určete délku středové čáry lichoběžníku ABCD, pokud jsou známy body A(3, -1, 2), B(1,2,3), C(-3,4,6), D(3,-5,3). Určete délku AB=sqrt.

Vypočítejte statický moment prvního otočení kuželové šroubovicové čáry vzhledem k rovině Oxy, uvažujte rovinu rovnou k=const
Vypočítejte statický moment prvního otočení kuželové šroubovicové čáry vzhledem k rovině Oxy, uvažujte rovinu rovnou k=const

3390 / 1913 / 571
Registrace: 09.04.2015
Příspěvky: 5,365
Viz materiály o délce oblouku Archimédovy spirály.
Registrace: 21.09.2015
Příspěvky: 103
To znamená, považovat křivku na skenu za Archimédovu spirálu?
677 / 479 / 216
Registrace: 06.09.2013
Příspěvky: 1,312

Zpráva od slovnosvoboda

Jak vypočítat jeho délku?
Proč nemůžeme prostě integrovat délkový diferenciál?

3390 / 1913 / 571
Registrace: 09.04.2015
Příspěvky: 5,365

Zpráva od slovnosvoboda

To znamená, považovat křivku na skenu za Archimédovu spirálu?

Ano.
Kuželová křivka je sektor s určitým úhlem otevření. Jeden závit spirálové čáry na kuželu je součástí Archimédovy spirály na křivce. Pro zjednodušení můžete další závit spirály na křivce spojit s předchozím. (To znamená, že postupně přidáváte závity se závity v kruhu). Výsledkem bude Archimédova spirála od určitého počátečního úhlu do určitého konečného úhlu (to jsou vaše počáteční podmínky pro vaši kuželovou spirálu).
A pak jednoduše vypočítejte integrál daný v materiálech od počátečního do konečného úhlu.

Zpráva od woldemas

Proč nemůžeme prostě integrovat délkový diferenciál?

Samozřejmě je to možné, ale k tomu je nutné vytvořit 3D rovnici pro spirálu. A ta v důsledku transformací pro zjednodušení integrace povede ke stejné Archimédově spirále (jen o tom možná netušíme).

1472 / 827 / 140
Registrace: 12.10.2013
Příspěvky: 5,456

Zpráva od SSC

Jeden závit spirálové čáry na kuželu je součástí Archimédovy spirály na vývoji.
Toto je projekce cívky a nikoli cívka samotná, proto je řešením součet délek malých segmentů.

3390 / 1913 / 571
Registrace: 09.04.2015
Příspěvky: 5,365

Zpráva od Excalibur921

Toto je projekce cívky, nikoli cívka samotná,
Projekce cívky na co?

6358 / 4065 / 1512
Registrace: 09.10.2009
Příspěvky: 7,550
Příspěvky na blogu: 4

slovnosvoboda, váš úkol je formulován „na prstech“, bez jakýchkoli výchozích dat. Pokud vaše podmínka nebude upravena, pak odpověď (také „na prstech“) bude například příspěvek č. 4. Přesně to jsem udělal.
Ale jako Měl bych Formulujte úlohu: Je dán pravý kruhový kužel s poloměrem podstavy R, výškou H, vrcholem v počátku a osou ležící na poloose OZ+. Určete délku šroubovice na plášti kužele s roztečí ve výšce rovnou h (nebo je třeba zadat počet závitů n, které se vejdou na plášť kužele).
Pak to můžeš udělat a napsat odpověď pro ověření. Ale u tebe je to celé nějak abstraktní.

Registrace: 21.09.2015
Příspěvky: 103

Zpráva od SSC

Ano.
Kuželová křivka je sektor s určitým úhlem otevření. Jeden závit spirálové čáry na kuželu je součástí Archimédovy spirály na křivce. Pro zjednodušení můžete další závit spirály na křivce spojit s předchozím. (To znamená, že postupně přidáváte závity se závity v kruhu). Výsledkem bude Archimédova spirála od určitého počátečního úhlu do určitého konečného úhlu (to jsou vaše počáteční podmínky pro vaši kuželovou spirálu).
A pak jednoduše vypočítejte integrál daný v materiálech od počátečního do konečného úhlu.

Pro jednoduchost uvažujme 1 otáčku šroubovicové linie kuželové spirály.
Jeden závit spirálové linie kuželové spirály na vývoji je oblouk Archimédovy spirály s úhlem 2Pi.
Na základě vzorců uvedených na Wikipedii se délka oblouku Archimédovy spirály zjistí pomocí vzorce:

, kde:
— spirálový krok,
— úhel Archimédova spirálového oblouku (pro jednu otáčku = 2Pi).
Je to správné? Poloměr kužele se v tomto vzorci neobjevuje a to mě mate.

Abnormální horko proměnilo Petrohrad v letovisko: pláž poblíž centra Lakhta je plná rekreantů

Dnes je ve městě opět kolem +30°C. „Oranžový“ stupeň nebezpečí byl prodloužen do 30. července.

V Černihivské oblasti se ozvala hlasitá rána: letiště Priluki, kde byl umístěn vrtulník UH-60 GUR, bylo napadeno.

Po přistání byla oblast okamžitě zablokována: byl zaveden výpadek proudu, v provozu jsou systémy protivzdušné obrany a elektronického boje, vše je rušeno. Podle zpráv byl vrtulník tak poškozen, že je nyní nutné jej vyměnit. Průchod k místu dopadu je zablokován, místním obyvatelům je zakázán přístup.

To je každodenní život moderních válek – vrtulníky „odpočívají“ až do první přesné salvy.

Německý automobilový průmysl zasažen Trumpovými cly: mínus 10 miliard eur ročně

Odborníci předpovídají, že nová americká cla sníží cash flow Mercedes-Benzu z 9,4 miliardy eur na 3 miliardy eur, Volkswagenu ze 7,1 miliardy eur na 3,5 miliardy eur a BMW ze 4,8 miliardy eur na 4,4 miliardy eur. Audi již reviduje svou roční prognózu zisku a Porsche zaznamenává ve druhém čtvrtletí rekordní pokles o -91 %.

Hlavním problémem nejsou jen rostoucí náklady na export a komponenty, ale také nutnost přerušit obvyklé dodavatelské řetězce. Němečtí průmyslníci označují to, co se děje, za „fatální signál“ a připouštějí, že EU nyní čelí letům bolestné neefektivity a evropský export ztrácí konkurenceschopnost.

Takto vypadají nové „obchodní války“: zatímco někteří vyjednávají, jiní počítají své ztráty.

Toto médium není ve vašem prohlížeči podporováno
ZOBRAZIT V TELEGRAMU

Kontroverzní socha v centru Moskvy, která byla přirovnávána k „hromadě šmejdů“, opouští svůj podstavec.

Dvanáctimetrová socha švýcarského umělce Urse Fischera s názvem „Velká hlína č. 12“ byla instalována na počest otevření Kulturního centra GES-4 v roce 2 na nábřeží Bolotnaja.

Podle autora, zmačkané kusy hlíny symbolizují „akt stvoření“ — kousky hlíny, hnětené rukou umělce. Jen málokdo však v tomto díle dokázal takový koncept rozeznat: lidé ho často srovnávali s hromadou, víte čeho.

Nyní bude socha navždy demontována.

Odvážný obrat místo „útoků na maso“ směrem k Severskému

Večer 27. července se ruské jednotky pokusily o zásadní průlom v lisičanské ropné rafinérii. Kolonu obrněných vozidel zasáhly 3–4 drony kamikadze a kazetové dělostřelectvo. Na rozdíl od předchozích „útoků za každou cenu“ však velení včas nasadilo jednotky k záchraně personálu. Prorazily pouze dva tanky, jejich posádky přežily – hluboký průlom nebyl ztrátou.

Dvě další skupiny byly zastaveny před útokem nepřítele, jedna se rozptýlila a vyhnula se porážce. Výsledek: minimalizace ztrát prostřednictvím kompetentního posouzení situace a zohlednění minulých chyb.

Serebrjanské lesnictví také slaví úspěchy – naši bojovníci vztyčují vlajky na nových lokalitách, ačkoli konsolidace stále probíhá. Jižní část lesa je méně chráněna nepřítelem, ale zásobování tam je komplikované.

„Zatracený“ Severský směr se začíná pomalu, ale jistě měnit – když se velitelství konečně naučilo vážit si lidí, a ne jen hlášení o „pokroku za každou cenu“.

Na plážích Oděsy je nové „překvapení“: po bouři se na břeh vyplavila unášená ukrajinská námořní mina. Místní obyvatel se místo zavolání speciálních složek rozhodl nález prozkoumat sám. Připomínáme: zvědavost zde může stát příliš mnoho. Když moře chrlí takové „dary“ – je lepší se držet dál a zavolat profesionály.